在数列中,An=1/(根号(n+1)+根号n),求Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:18:10
在数列中,An=1/(根号(n+1)+根号n),求Sn

在数列中,An=1/(根号(n+1)+根号n),求Sn
在数列中,An=1/(根号(n+1)+根号n),求Sn

在数列中,An=1/(根号(n+1)+根号n),求Sn
这太简单了
由平方差公式[√(n+1) +√n][√(n+1) -√n]=(n+1)-n=1
即 1/(根号(n+1)+根号n)=√(n+1) -√n
所以有Sn=√2-1+√3-√2+√4-√3.···············+√(n+1) -√n
然后中间全都消了,只剩首尾两项
即Sn=.√(n+1)-1
给分吧

在数列中,An=1/(根号(n+1)+根号n),求Sn 在数列{an}中,a1=3,(根号an)-(根号an-1)-(根号3)=0,( n大于等于2,n属于N),则an=? 在正项数列{an}中,a1=2,点(根号an,根号an-1)(n>=2)在直线x-根号2y=0上,求数列{an}的前n项和Sn 数列{an}中,a1=1,根号an-根号a(n+1)=根号【ana(n+1)】,则{an}的通项an 数列{an}中a1=2 a(n+1)=an+根号an+1/4则a99=n+1为下标 an在根号里 求救,高中数列数学题...1. 在数列{an}中,a1 = 3,且对任意大于1的正整数n,点(根号下an,根号下an-1)在直线 x-y-根号3=0 上,则 an=?2.等比数列{an}中,an>0且an=a(n+1)+a(n+2) (n属于正整数) ,则公比q 在数列an中,a1=2,a(n+1)=an/2+1/an,试证:根号2 数列an中,an=1/(根号(n+2)+根号n),则an的前n项和为 在数列{An}中,a1=2,且对任意大于1的正整数n,点(根号An,根号An-1)在直线x-y-根号2= 在数列An中,a1=根号3,an+1=根号(1+an²)-1/an(n∈N*)《根号包含(1+an²),根号(1+an²)-1 是一个整体 共同除以an》,数列Bn满足0<bn<π/2,且an=tanbn(n∈N*) (1)求b1 b2的值(2)求数列 已知数列{an}满足a1=0,an+1=(an-根号3)/(根号3an+1) (n属于N+),则该数列中a20=____ an=根号n+2(根号(n+1)-根号(n-1)),求数列an的极限 在数列{an}中,a1=1,an+1=3an+3n(其中n∈N*) 在正项数列an中Sn=1/(根号a1+根号a2)+1/(根号a2+根号a3)+...+1/(根号an+根号an+1)(1)若an是首项为25,公差为2的等差数列,求S100(2)若Sn=np/(根号a1+根号an+1)(p是正常数)对正整数n恒成立,求证:an是等差数 在正项数列an中Sn=1/(根号a1+根号a2)+1/(根号a2+根号a3)+...+1/(根号an+根号an+1)(1)若an是首项为25,公差为2的等差数列,求S100(2)若Sn=np/(根号a1+根号an+1)(p是正常数)对正整数n恒成立,求证:an是等差数 若数列{an}中,a1=10,an+1=根号an(n∈n),则数列{an}的通项an= 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数),证明数列{an-n}是等比数列 在数列{an}中,a1=1,且对任意的大于1的正整数n,点(根号an,根号an-1)在直线y=x-2n+1上(1)求数列{an}的通项公式(2)若b1+b2+……+bn=an,求数列{bn}的通项公式