八年级数学《问题解决方案》书上关于角平分线和抽对称的类型题.14.通过学习,我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的.如图,点P是△ABC的内角平分线的交点,已知点P到AB边的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:01:35
八年级数学《问题解决方案》书上关于角平分线和抽对称的类型题.14.通过学习,我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的.如图,点P是△ABC的内角平分线的交点,已知点P到AB边的距离

八年级数学《问题解决方案》书上关于角平分线和抽对称的类型题.14.通过学习,我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的.如图,点P是△ABC的内角平分线的交点,已知点P到AB边的距离
八年级数学《问题解决方案》书上关于角平分线和抽对称的类型题.
14.通过学习,我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的.如图,点P是△ABC的内角平分线的交点,已知点P到AB边的距离为1,△ABC的周长为10,则△ABC的面积为_____.求大神指教.

八年级数学《问题解决方案》书上关于角平分线和抽对称的类型题.14.通过学习,我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的.如图,点P是△ABC的内角平分线的交点,已知点P到AB边的距离
设P点到AB、BC、AC的距离分别为a、b、c
∵角平分线上的点到两边的距离相等
∴P点到AB、BC、AC的距离相等,a=b=c=1
∵△ABC的周长为10,即AB+BC+AC=10
又∵△ABC的面积可以表示为1/2×AB×a+1/2×BC×b+1/2×AC×c=1/2×(AB+BC+AC)×a=1/2×10×1=5
∴△ABC的面积为5.