已知直径1.8m,拱高0.45米,求弧长怎么求?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:38:38
已知直径1.8m,拱高0.45米,求弧长怎么求?

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已知直径1.8m,拱高0.45米,求弧长怎么求?

已知直径1.8m,拱高0.45米,求弧长怎么求?
直径为1.8米,则半径r=0.9米.
圆心到拱底长度为：0.9-0.45=0.45米
有勾股定理得由圆心到拱两段练成的扇形角度为120度,
周长=2*3.14*0.9=5.652米,则弧长=5.652*120/360=1.884米

拱高0.45米， 则圆心到弦长的距离d=0.9-0.45=0.45米
弧长的圆心角θ=2*arccos(0.45/0.9=)2*arccos(1/2)=2π/3
弧长l=Rθ=0.9*2π/3=0.6π

设弧所对的圆心角为2a, 则可知cosa=(0.9-0.45)/0.9=0.5
所以a=60度, 圆心角是2a=120度,
弧长=1.8π*120/360=0.6π米.

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