线性方程组解的结构!α1=(1,2,5,7)Tα2=(3,-1,1,7)Tα3=(2,3,4,20)T是齐次线性方程组(I)的一个基础解系β1=(1,4,7,1)Tβ2=(1,-3,-4,2)T齐次线性方程组(II)的一个基础解系求这两个不同方程组的公共解k(1/2 *

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:29:47
线性方程组解的结构!α1=(1,2,5,7)Tα2=(3,-1,1,7)Tα3=(2,3,4,20)T是齐次线性方程组(I)的一个基础解系β1=(1,4,7,1)Tβ2=(1,-3,-4,2)T齐次线性方程组(II)的一个基础解系求这两个不同方程组的公共解k(1/2 *

线性方程组解的结构!α1=(1,2,5,7)Tα2=(3,-1,1,7)Tα3=(2,3,4,20)T是齐次线性方程组(I)的一个基础解系β1=(1,4,7,1)Tβ2=(1,-3,-4,2)T齐次线性方程组(II)的一个基础解系求这两个不同方程组的公共解k(1/2 *
线性方程组解的结构!
α1=(1,2,5,7)T
α2=(3,-1,1,7)T
α3=(2,3,4,20)T
是齐次线性方程组(I)的一个基础解系
β1=(1,4,7,1)T
β2=(1,-3,-4,2)T
齐次线性方程组(II)的一个基础解系
求这两个不同方程组的公共解
k(1/2 * β1 + β2)

线性方程组解的结构!α1=(1,2,5,7)Tα2=(3,-1,1,7)Tα3=(2,3,4,20)T是齐次线性方程组(I)的一个基础解系β1=(1,4,7,1)Tβ2=(1,-3,-4,2)T齐次线性方程组(II)的一个基础解系求这两个不同方程组的公共解k(1/2 *
方程组(I),(II)的公共解β既可由α1,α2,α3线性表示,又可由β1,β2线性表示.
设β=k1α1+k2α2+k3α3=t1β1+t2β2.
则 k1α1+k2α2+k3α3-t1β1-t2β2=0.
(α1,α2,α3,-β1,-β2)=
1 3 2 -1 -1
2 -1 3 -4 3
5 1 4 -7 4
7 7 20 -1 -2
-->(用初等行变换化为行最简形)
1 0 0 0 3/14
0 1 0 0 -4/7
0 0 1 0 0
0 0 0 1 -1/2
所以 (k1,k2,k3,t1,t2)=c(-3/14,4/7,0,1/2,1).
故两个方程组的公共解为 t1β1+t2β2 = (c/2)β1+cβ2
或者表示为 k1α1+k2α2+k3α3 = (-3c/14)α1+(4c/7)α2+0α3

线性方程组解的结构 非齐次线性方程组解的结构 线性方程组解的结构!α1=(1,2,5,7)Tα2=(3,-1,1,7)Tα3=(2,3,4,20)T是齐次线性方程组(I)的一个基础解系β1=(1,4,7,1)Tβ2=(1,-3,-4,2)T齐次线性方程组(II)的一个基础解系求这两个不同方程组的公共解k(1/2 * 线代 线性方程组解的结构 求线性方程组 X1+X2=5 2X1+X2+X3+2X4=1 5X1+3X2+2X3+2X4=3 的结构解.我坐等X 都为eks 线性代数,非齐次线性方程组求基础解系!非齐次线性方程组只有一个自由变量x3,求基础解系为什么令x3 = 1 , x3=0可以么?对于非齐次线性方程组的结构,齐次的通解+非齐次的特解 , 非齐次可以求 求一个非齐次线性方程组,使它的全部解为(x1.x2,x3)=(1 -1 3)+c1(-1 3 2)+c2(2 -3 1)怎么反求非齐次线性方程组? 一道线性代数,线性方程组解的结构的问题,第三题 一道线性代数,线性方程组解的结构的问题 一道线性代数,线性方程组解的结构的问题,第一题. 已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2,是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2,是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k 已知增广矩阵为的线性方程组无解,a=0 2 4 -13 5 7 1 齐次线性方程组A3*5X5*1=0,则解的情况是 设A为3*4矩阵,秩为2,已知非齐次线性方程组Ax=b的三个解为a1=(1,-1,0,2) a2=(2,1,-1,4) a3=(4,5,-3,11).求(1)齐次线性方程组Ax=0的通解(2)用基础解系表示出非齐次线性方程组Ax=b的全部解 求线性方程组的通解刘老师您好:1题目是这样的:已知三阶矩阵A的秩为2,若α1,α2,α3为非齐次线性方程组Ax=b的3个解,且α1=(1,2,3)^T,α2+α3=(3,5,7)^T,则该线性方程组的通解是_______书上答案 线性方程组有唯一解n元线性方程组Ax=b 线性方程组有唯一解 R(A)=R(A,b)=n怎么看n等于多少?也就是怎么看一个线性方程组是几元的?例如:考研数学1998 例题:这里第二问 b=2 a不等于1时,线性方程 大学线性代数线性方程组的结构问题设四元非齐次方程组的系数矩阵的秩为3,a1,a2,a3向量是它的解向量,已知a1=(2,0,5,1), a2+a3=(1,9,8,8),求该方程组的解. 大学线性代数方程组解的结构题已知α=(0,1,0)T,β=(-3,2,2)T是非齐次线性方程组x1-x2+2x3=-13x1+x2+4x3=1ax1+bx2+cx3=d的两个解,试求此方程组的通解