已知y=f(x)=x的平方一2X十3,当X∈[t,t+1]时,求函数的最大值g(t)和最小值函数h=(t)并求h(t)的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:59:37
已知y=f(x)=x的平方一2X十3,当X∈[t,t+1]时,求函数的最大值g(t)和最小值函数h=(t)并求h(t)的最小值.

已知y=f(x)=x的平方一2X十3,当X∈[t,t+1]时,求函数的最大值g(t)和最小值函数h=(t)并求h(t)的最小值.
已知y=f(x)=x的平方一2X十3,当X∈[t,t+1]时,求函数的最大值g(t)和最小值函数h=(t)并求h(t)的最小值.

已知y=f(x)=x的平方一2X十3,当X∈[t,t+1]时,求函数的最大值g(t)和最小值函数h=(t)并求h(t)的最小值.
y的导数为2x-2,当x<1时,y为递减函数.
即当 t<0时,g(t)=t^2-2t+3;
h(t)=(t+1)^2-2(t+1)+3=t^2+2.
当x>=1时,y为增函数,及当t>=1时,g(t)=t^2+2;
h(t)=t^2-2t+3
当0<=t<1时,函数在[0,1)为减函数,最大值为3,最小值为2.
当在[1,2)区间为增函数,最大值为3,最小值为2.
手机打字太麻烦,全当参考了,这一类的全都看导数,在根据导数划分取.值的区间

f(x)=(x-1)^2+2
对称轴为x=1,开口向上
根据对称轴在区间的位置得到最大最小值。
当t<0时,g(t)=f(t)=t^2-2t+3, h(t)=f(t+1)=t^2+2
当t>1时,g(t)=f(t+1)=t^2+2, h(t)=f(t)=t^2-2t+3
当0=

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f(x)=(x-1)^2+2
对称轴为x=1,开口向上
根据对称轴在区间的位置得到最大最小值。
当t<0时,g(t)=f(t)=t^2-2t+3, h(t)=f(t+1)=t^2+2
当t>1时,g(t)=f(t+1)=t^2+2, h(t)=f(t)=t^2-2t+3
当0=当0.5=由上可得出,h(t)的最小值为2.

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