如图,等腰梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为E,DF⊥BC于F,MN是梯形中位线,求证:DF=MN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:15:29
如图,等腰梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为E,DF⊥BC于F,MN是梯形中位线,求证:DF=MN

如图,等腰梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为E,DF⊥BC于F,MN是梯形中位线,求证:DF=MN
如图,等腰梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为E,DF⊥BC于F,MN是梯形中位线,求证:DF=MN

如图,等腰梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为E,DF⊥BC于F,MN是梯形中位线,求证:DF=MN
证明:从D作DP∥AC,交BC延长线于P
ABCD为梯形,所以AD∥CP
又有DP∥AC,所以四边形ACPD为平行四边形,DP=AC,AD=CP
ABCD为等腰梯形,则BD=AC=DP
BD⊥AC,DP∥AC,所以BD⊥DP,△BDP为等腰直角三角形
DF为△BDP斜边上的高,因此也是斜边上中线,所以DF=BP/2
MN为梯形中位线,所以MN=(AD+BC)/2
BP=CP+BC=AD+BC,所以DF=MN

如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积 如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC平分角BAD,角B=60度,CD=2,则梯形ABCD的面积为多少? 如图,等腰梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为E,DF⊥BC于F,MN是梯形中位线,求证:DF=MN 如图,等腰梯形abcd中 AB//DC,AD=BC,对角线AC⊥DB,中位线MN=8cm,此梯形的面积——? 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC平分∠BAD,∠B=60°,CD=2㎝,则梯形ABC图就是一个等腰梯形,里面一个对角线 如图,等腰梯形ABCD中,点E、F分别是对角线AC、BD的中点,证明:四边形EFBC是等腰梯形. 如图,等腰梯形ABCD中,点E、F分别是对角线AC、BD的中点,证明;四边形EFBC是等腰梯形.EF怎么才能平行BC? 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求∠ACB度数 如图,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6,求梯形ABCD的面积 如图,等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=4,求梯形ABCD的面积要过程 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O,E是BC上一动点,不与B、C重合,EF‖AC,EG‖BD,且EF+EG=OB求证:ABCD为等腰梯形图是以下 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,设AD=2,BC=4,则四边形周长是? 关于梯形如图,在梯形ABCD中,AD||BC,∠B=90°,DC=2BC,点E是DC的中点,求证:∠AEC=3∠EAD.2.如图,在等腰梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为E,DF⊥BC于F,MN是梯形的中位线,求证:DF=MN. 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形