已知,如图,BD为半圆O的直径,M为弧BD的中点,点A在弧MD上运动,点C在BD的延长线上,且使AB=AC,如果BD=8,设AB=X,BC=Y.求Y与X的函数关系式和自变量X的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:47:04
已知,如图,BD为半圆O的直径,M为弧BD的中点,点A在弧MD上运动,点C在BD的延长线上,且使AB=AC,如果BD=8,设AB=X,BC=Y.求Y与X的函数关系式和自变量X的取值范围.
已知,如图,BD为半圆O的直径,M为弧BD的中点,点A在弧MD上运动,点C在BD的延长线上,且使AB=AC,如果BD=8,设AB=X,BC=Y.求Y与X的函数关系式和自变量X的取值范围.
已知,如图,BD为半圆O的直径,M为弧BD的中点,点A在弧MD上运动,点C在BD的延长线上,且使AB=AC,如果BD=8,设AB=X,BC=Y.求Y与X的函数关系式和自变量X的取值范围.
过点A作AE⊥BC于E,连结AD
则E为BC的中点
由△ABE∽△DBA可得:AB^2=BD·BE=BD·1/2BC=4BC
∴BC=1/4AB^2
即有:Y=1/4X^2
有悬赏分不?
因为AB=AC,所以角ABC=角C
而角ABC=角BAO,所以角BAO=角C
且角B为公共角,所以三角形AOB相似于三角形CAB
得AO/CA=AB/CB
带入数值得4y=x^2
自变量X的取值范围为(4根号2,8)
括号是取值范围,应该看的懂吧,数学符号键盘上没有,就用文字代替了。
。。。暑假闷的慌,解道题玩玩。。。...
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有悬赏分不?
因为AB=AC,所以角ABC=角C
而角ABC=角BAO,所以角BAO=角C
且角B为公共角,所以三角形AOB相似于三角形CAB
得AO/CA=AB/CB
带入数值得4y=x^2
自变量X的取值范围为(4根号2,8)
括号是取值范围,应该看的懂吧,数学符号键盘上没有,就用文字代替了。
。。。暑假闷的慌,解道题玩玩。。。
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连接AD,并过A做BC的高为h,则
h平方=X平方 —(y/2)平方 ;
三角形ABD中 (BD x h)/2=(AB x AD)/2,即:8h/2=(X x AD)/2,而AD=根号下(BD平方—AB平方)=根号下(64 — X平方),故而8h/2=(X x 根号下(64—X平方))/2,
h平方=X平方—X4次方/64;
故此,X平方 —(y/2)平方=X...
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连接AD,并过A做BC的高为h,则
h平方=X平方 —(y/2)平方 ;
三角形ABD中 (BD x h)/2=(AB x AD)/2,即:8h/2=(X x AD)/2,而AD=根号下(BD平方—AB平方)=根号下(64 — X平方),故而8h/2=(X x 根号下(64—X平方))/2,
h平方=X平方—X4次方/64;
故此,X平方 —(y/2)平方=X平方—X4次方/64,(X平方+4Y)(X平方—4Y.)=0 显然
X,Y.是非负数,故有 Y=X平方/4(X的取值范围:大于等于4倍根号2而小于等于8 —— 点C在BD的延长线上,A、M重合时,C、D也重合)
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