设数列{an}:a0=2,a1=16,a(n+2)=16a(n+1)-63an,n为正整数,则a2005被64除的余数为16.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:22:19
设数列{an}:a0=2,a1=16,a(n+2)=16a(n+1)-63an,n为正整数,则a2005被64除的余数为16.

设数列{an}:a0=2,a1=16,a(n+2)=16a(n+1)-63an,n为正整数,则a2005被64除的余数为16.
设数列{an}:a0=2,a1=16,a(n+2)=16a(n+1)-63an,n为正整数,则a2005被64除的余数为16.

设数列{an}:a0=2,a1=16,a(n+2)=16a(n+1)-63an,n为正整数,则a2005被64除的余数为16.
a(n+2)=16a(n+1)-63an
The auxilary equation
x^2-16x+63=0
x=9 or 7
let
an = A(9)^n + B(7)^n
a0=2
A+B=2 (1)
a1=16
9A+7B=16 (2)
9(1)-(2)
2B=2
B=1
A=1
an = (9)^n + (7)^n
a2005 = 9^(2005) + 7^(2005)
9^(2005)
= (8+1)^2005
=2005C0(8)^2005 + 2005C1(8)^2004+ ...+ 1 (1)
7^(2005) =(8-1)^2005
=2005C0(8)^2005 - 2005C1(8)^2004+ ...- 1 (2)
(1)+(2)
9^(2005) + 7^(2005) = 2(2005C0.(8)^2005+2005C2.(8)^2003+...+8 )
[9^(2005) + 7^(2005)] mod 64
=[2(2005C0(8)^2005+2005C(8)^2003+...+8 )] mod 64
=2*8
=16

a0 = 0;
a1 = 16
a2 = 16^2
a3 = 16^3 - 64*16 + 16
当n为偶数时,整除64;
当n为奇数时,余数为16

设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足 (n≥2)且a0=a1=1.求{an}的通项公式.设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足 (n≥2)且a0=a1=1.1.证明√(an/an-1)成等差数列2.求{an}的通项公式. 设数列{an}:a0=2,a1=16,a(n+2)=16a(n+1)-63an,n为正整数,则a2005被64除的余数为16. 数列{an}.a0=1,an=a0+a1+.an-1(n大于等于1)则an等于多少.an=a0+a1+...+an-1 an+1=a0+a1...+an 为什么an+1=2a,结果为什么是an=2^n-1 设数列{An}(n≥0)定义如下:A0=A1=1, A(n+1)=14An-A(n-1).证明:对所有非负整数n,2An-1是完全平方数. 问设数列{An}(n≥0)定义如下:A0=A1=1, A(n+1)=14An-A(n-1).证明:对所有非负整数n,2An-1是完全平方数.问题 一道高中竞赛题设数列{An}:A0=2,A1=16,An+2=16An+1-63An,n属于N,则A2005被64除的余数是多少? 高二数学竞赛题设数列{An}:A0=2,A1=16,An+2=16An+1-63An,n属于N+,则A2005被64除的余数是多少?请写出详细解题过程 数列{an}中,a0=0,a1=1,2a(n+1)=2an+a(n-1),求an的通项公式. 已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+a2+...+a(n-1)(n>=1),则当n>=1时,an=? 高手进!已知数列{an}满足:a0=1,an=a0+a1+a2+……a(n-1)(n大于等于1),则an = _____ 已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1,求an的通项公式 设数列{an},a1=3,a(n+1)=3an -2 (1)求证:数列{an-1}为等比数列 求数列的通项公式:a0=0,a1=1,an=2an-1+an-2 正数列a0,a1,a2.an...满足√ana(n-2)—√a(n-1)a(n-2)=2a(n-1) (n≥2) ,且a0=a1=1,求通项. 设数列,a1=3,an+1=3an-2,求数列an是等比数列 设数列an=n^2+λn,a1 已知数列{a0}满足a0=1,an=a0+a1+..+an-1(n≥1),则n≥1时,an等于 设f(x)=(2x-1)³,且展开得a0+a1x+a2x²+a3x³,求a0+a1+a2+a3和a0-a1+a2-3a 设数列{an},a1=2,a(n+1)=an+In·(1+1/n),求an