设an=7^n+9^n(n属于正整数),则a2008被64除的余数为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:26:38
设an=7^n+9^n(n属于正整数),则a2008被64除的余数为?

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设an=7^n+9^n(n属于正整数),则a2008被64除的余数为?

设an=7^n+9^n(n属于正整数),则a2008被64除的余数为?
a2008=(8-1)^2008 +(8+1)^2008
其中(8-1)^2008和(8+1)^2008均按二项式定理可化成多项式.
(8-1)^2008=8^2008+2008·(-1)·8^2007+……+C(n)k·8^k·(-1)^(2008-k)+……+2008*8·(-1)^2007+(-1)^2008
可以看出以上右式各项中,只有除了最后二项都含因式8²,均可被64整除;
同理,(8+1)^2008化为多项式后也只有最后二项不含因式8²;其他均可被64整除.
故最后的余数为:2008*8*(-1)+1+2008*8*1+1=2

设an=7^n+9^n(n属于正整数),则a2008被64除的余数为? 设an=7^n+9^n(n属于正整数),则a2008被64除的余数为?不要用什么二次项定理,用初中知识解题. 设二次函数f(x)=x^2+x,当x属于[n,n+1],(n属于正整数)时,f(x)的所有整数值的个数为g(n)(1)求g(1)的值及g(n)的表达式(2)设an=(2n^3+3n^2)/g(n),n属于正整数,Sn=a1-a2+a3-a4.+(-1)^(n-1)an,求sn(3)设bn=(g(n)-1)/2,Tn 设数列{an}为等差数列,求证bn=(a1+a2+...+an)/n(n属于正整数)为通项公式的数列{bn}是等差数列 设数列{bn}为等差数列,求证bn=(a1+a2+...+an)/n(n属于正整数)为通项公式的数列{an}是等差数列 已知数列an的通项公式an=log2 n+1/n+2(n属于正整数),设an的前n项和为sn,则使sn应该是sn 设数列{An}的通项公式为An=2n-3,n属于正整数.数列{Bn}定义如下对于正整数m,Bm是使得不等式An 设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=1,Sn+1=2Sn+n+1(n属于正整数).求An的通项.若Bn=n/(An+1-An),求数列{Bn}的前n项和为Tn,n属于正整数,证明Tn<2. 设M={m/m=7n n属于正整数 且100 设M={m/m=7n n属于正整数 且100 设数列{an}的前n项和为Sn且a1=1,Sn+1=4an+2(n属于正整数) (1)设bn=an/2n,求证数列{bn}是等差数列 (2设数列{an}的前n项和为Sn且a1=1,Sn+1=4an+2(n属于正整数)(1)设bn=an/2n,求证数列{bn}是等差数列(2)求 设数列an满足:a1=1,an+1=3an,n属于正整数,求an的通项公式和前n项和Sn an=(2n-1)*2^n(n属于正整数),求Sn.注: 设二次函数f(x)=x^2+x,当x属于[n,n+1],(n属于正整数)时,f(x)的所有整数值的个数为g(n)设an=(2n^3+3n^2)/g(n),n属于正整数,求s(n) 已知数列{an}中,a1=1,且点P(an,an+1 【注:n+1为a的下标】)(n属于正整数)在直线X-Y+1=0上.(2)若函数f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+1/(n+a3)+…+1/(n+an)(n∈N,且n≥2),求函数f(n)的最小值;(3)设bn=1/an,Sn表 f(n+1)>f(n),f(f(n))=3n.n属于正整数.令an=f(3*n次方),证明n/4n+2 等比数列An的前n项和为Sn,已知对任意的N属于正整数,点(n,Sn)均在函数y=3*2^x+r的图像上(1)求r (2)设Bn=3n/An,(N属于正整数),求数列的前N项和Tn 设数列an的前n项和Sn.且Sn=2an-2,n属于正整数,(1)求数列an的通项公式,(2)设cn=n/an,求数列的前n项和Tn设数列an的前n项和Sn.且Sn=2an-2,n属于正整数,(1)求数列an的通项公式,(2)设cn=n/an,求数列的前n项和Tn