已知函数fx满足f(x+1)=(1+fx)/(1-fx),若f(1)=2014,x则f(103)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:03:34
已知函数fx满足f(x+1)=(1+fx)/(1-fx),若f(1)=2014,x则f(103)=

已知函数fx满足f(x+1)=(1+fx)/(1-fx),若f(1)=2014,x则f(103)=
已知函数fx满足f(x+1)=(1+fx)/(1-fx),若f(1)=2014,x则f(103)=

已知函数fx满足f(x+1)=(1+fx)/(1-fx),若f(1)=2014,x则f(103)=
可令x=x+1,代入,得到,f(x+2)=【1+f(x+1)】/【1-f(x+1)】= -1/f(x)
令x=x+2,代入,得到,f(x+3)=【1+f(x+2)】/【1-f(x+2)】= -1/f(x+1),所以得出规律,每隔一项的两个数,互为负倒数
f(1)x f(3)=-1 ...①,f(3)x f(5)=-1...②,那么①/②=1,即f(1)=f(5),有此得出规律,f(x)=f(x+4),f(103)=f(103-25x4)=f(3)= -1/f(1)= -1/2014

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