已知函数f(x)=2a+bsinx(其中b>0)的最大值为3,最小值为1(1)求a、b的值;(2)若x∈[-4分之π,4分之π],求函数f(x)的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:17:00
已知函数f(x)=2a+bsinx(其中b>0)的最大值为3,最小值为1(1)求a、b的值;(2)若x∈[-4分之π,4分之π],求函数f(x)的取值范围

已知函数f(x)=2a+bsinx(其中b>0)的最大值为3,最小值为1(1)求a、b的值;(2)若x∈[-4分之π,4分之π],求函数f(x)的取值范围
已知函数f(x)=2a+bsinx(其中b>0)的最大值为3,最小值为1
(1)求a、b的值;
(2)若x∈[-4分之π,4分之π],求函数f(x)的取值范围

已知函数f(x)=2a+bsinx(其中b>0)的最大值为3,最小值为1(1)求a、b的值;(2)若x∈[-4分之π,4分之π],求函数f(x)的取值范围
以下答案来自数理数一数二团,希望可以帮到你!
1、∵-1≤sinx≤1
∴当sinx= -1时,f(x)取最小值1;当sinx=1时,f(x)取最大值3
列方程组 2a-b=1
2a+b=3
解得:a=b=1
2、f(x)=2+sinx,x∈[-π/4,π/4]
当x= -π/4时,f(x)取得最小值为f(-π/4)=2+sin(-π/4)=2-(√2/2)=(4-√2)/2
当x= π/4时,f(x)取得最大值为f(π/4)=2+sin(π/4)=2+(√2/2)=(4+√2)/2
所以函数f(x)的取值范围:(4-√2)/2≤f(x)≤(4+√2)/2

由题意知
1,2a+b=3
2a-b=1
∴a=1,b=1
2,∴f(x)=2a+bsinx=2+sinx
∵x∈[-4分之π,4分之π],
sinx∈[﹣√2/2,√2/2]
∴2+sinx∈[2﹣√2/2,2+√2/2]
∴f(x)=2a+bsinx的取值范围是∈[﹙2﹣√2﹚/2,﹙2+√2﹚/2]

小心这里b>0,如果没有b>0的话,会出现两个答案

设函数f(x)=A+Bsinx,若B 已知函数f(x)=asinx+b的值域为【-2,5】,求函数g(x)=bsinx-3a的值域? 已知函数f(x)=ax³-bsinx+2,且f(5)=7,求f(-5)=? 已知函数f(x)=ax+bsinx+2,若f(5)=-7,则f(-5)的值是 已知函数f(x)=2a+bsinx的最大值为3,最小值为1,求函数y=-4asin(bx/2)的周期和最值 设函数f(x)=asinx+bsinx,a,b∈R.已知f(4分之海)=根号2,且函数f(x)的最大值为根号十,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)=2a+bsinx(其中b>0)的最大值为3,最小值为1(1)求a、b的值;(2)若x∈[-4分之π,4分之π],求函数f(x)的取值范围 函数已知f(x)=ax3+bsinx+16,7,8,9,10, 已知函数f(X)=ax+bsinX+5 (a、b 是常数 ).且f(5)=7,则f(-5)=多少 已知函数f(x)=ax^3+bsinx+1(a b为常数)且f(5)=7,则f(-5)=_____ 已知函数fx=atanx+bsinx+4,其中ab为常数,若f(2)=5,则f(-2) 已知函数f(x)=Asin2x+Bsinx cosx+C cos2x,(A,B,C为常数),求f(x)的最小正周期与值域. 已知f(x)=atanx/2-bsinx+4(其中啊a,b为常数,且ab≠0)若f(3)=5,则f(2008π-3)=? 已知函数f(x)=asinx+bsinx,当f(π/4)=根号2,且f(x)的最大值为根号10时,求a,b的值 已知函数f(x)=cos²x+2cosx+bsinx+b是偶函数,求f(x)的最大值和最小值 已知 m =(asinx,cosx),n =(sinx,bsinx),其中a,b,x∈R.若f(x)= m • n 满足f(π 6 )=2,且f(x)的导函数f'(x)的图象关于直线x=π12对称.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)若关于x的方程f(x)+log2k=0在区间[0,π2 已知函数f(x)=ax^2+bsinx+10(ab≠0),若f(8)=9,则f(-8)= 已知函数f(x)=ax+bsinx+1,且f(5)=7,则f(-5)=?