一个等腰三角形的一条高等于腰长的一半,则这个等腰三角形底角的度数是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:06:12

一个等腰三角形的一条高等于腰长的一半,则这个等腰三角形底角的度数是多少
一个等腰三角形的一条高等于腰长的一半,则这个等腰三角形底角的度数是多少

一个等腰三角形的一条高等于腰长的一半,则这个等腰三角形底角的度数是多少
1 △ABC 中 AB = AC BD为腰AC上的高
等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半
即直角三角形ADB中,AB = 2BD 即斜边 = 2BD （直角边）
所以 ∠A = 30 °
所以这个等腰三角形的底角为
（ 180 - 30）÷2 = 75°
2
ABC 中 AB = AC BD为腰AC上的高
等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半
即直角三角形ADB中,AB = 2BD 即斜边 = 2BD （直角边）
所以 ∠BAD = 30 °
若三角形ABC中,∠A是锐角,则∠A = 30°,若∠A是钝角,则∠A = 180 - 30°= 150°,
所以这个等腰三角形的底角为
（180 - 30）÷2 = 75° 或（180 -150 ）÷2 = 15°

等腰三角形的底角的正弦=高/腰=0.5，故底角的度数为30度

利用直角三角形 30度所对应的边是斜边的一半这个条件你们的答案应该有问题应该是有两种情况 30和75 一种是底边上的高球处理啊是30度一种是腰上的高求出来是75度刚刚这个我不小心算成60度了

因为有高了，那个角是九十度，又因为直角边是斜边的一半，所以直角边所对的角就是三十度，因为是等腰三角形，底角相等，所以底角度数都是三十度