作业帮不通过求值,如何比较2个正切函数的大小tan（-1/5π）和tan（-3/7π）tan（75/11π）和tan（-58/11π）比较这两组正切值的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:51:46
不通过求值,如何比较2个正切函数的大小tan（-1/5π）和tan（-3/7π）tan（75/11π）和tan（-58/11π）比较这两组正切值的大小
不通过求值,如何比较2个正切函数的大小
tan（-1/5π）和tan（-3/7π）
tan（75/11π）和tan（-58/11π）
比较这两组正切值的大小
不通过求值,如何比较2个正切函数的大小tan（-1/5π）和tan（-3/7π）tan（75/11π）和tan（-58/11π）比较这两组正切值的大小
(1)-1/5π和-3/7π都在（-π/2,π/2）范围内,这时候tanx为增函数,-1/5π>-3/7π 所以tan（-1/5π）>tan（-3/7π）
(2)tanx的周期为π
tan（75/11π）=tan(7π-2/11π)=tan(-2/11π)
tan（-58/11π）=tan(-3/11π-5π)=tan(-3/11π)
由（1）可得：-2/11π>-3/11π
所以tan（75/11π）>tan（-58/11π)
tan x 在（-π/2，π/2）里是单调递增函数
-1/5 > -3/7 所以tan（-1/5π）>tan（-3/7π）
tan x 是 π为周期的周期函数，所以
tan（75/11π）= tan ( -2/11π)
tan（-58/11π）= tan (-3/11π)
tan (-2/11π) > tan (-3/11π)
tan（75/11π）> tan（-58/11π）
1. (-1/2π,0) tan(x)是单调递增
（-1/5π）>（-3/7π）
tan（-1/5π）>tan（-3/7π）
2. tan（75/11π）= tan(-2/11π)
tan（-58/11π）=tan(-3/11π)
(-2/11π)>(-3/11π)
tan（75/11π）>tan（-58/11π）
放到一个单调区间内，通过比较（-1/5π与（-3/7π的大小，在通过这个区间的增减性，即可解决。