已知直线y=ex是曲线f(x)=a^x(a>0,a≠1)的一条切线(1)求a的值(2)若当x≥0时,f(x)-f(-x)≥kx恒成立,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:36:03
已知直线y=ex是曲线f(x)=a^x(a>0,a≠1)的一条切线(1)求a的值(2)若当x≥0时,f(x)-f(-x)≥kx恒成立,求实数k的取值范围

已知直线y=ex是曲线f(x)=a^x(a>0,a≠1)的一条切线(1)求a的值(2)若当x≥0时,f(x)-f(-x)≥kx恒成立,求实数k的取值范围
已知直线y=ex是曲线f(x)=a^x(a>0,a≠1)的一条切线(1)求a的值
(2)若当x≥0时,f(x)-f(-x)≥kx恒成立,求实数k的取值范围

已知直线y=ex是曲线f(x)=a^x(a>0,a≠1)的一条切线(1)求a的值(2)若当x≥0时,f(x)-f(-x)≥kx恒成立,求实数k的取值范围
(1)设切点横坐标为x0,则
ex0=a^x0
e=a^x0lna
联立,得x0=1,a=e
(2)f(x)=e^x
由题e^x-e^(-x)-kx≥0
当x>0时
k≤【e^x-e^(-x)】/x
设g(x)=【e^x-e^(-x)】/x
则g‘(x)={【e^x+e^(-x)】x-【e^x-e^(-x)】}/x²
令g’(x)=0,x无解
∴g(x)单调递增
当x趋向于0时,k为g(x)的极限
所以k=g’(0)=2
所以k的取值范围为(-无穷,2】

已知f(x)=ex 若直线y=kx+1与f(x)的反函数 已知函数f(x)=ex(ax b),曲线y=f(x)经过点p(0,2),且在点p处已知函数f(x)=ex(ax b),曲线y=f(x)经过点p(0 2),且在点p处的切线为l: y=4x+2.求常数a b 的值求证曲线与直线只有一个公共点 已知直线y=ex是曲线f(x)=a^x(a>0,a≠1)的一条切线(1)求a的值(2)若当x≥0时,f(x)-f(-x)≥kx恒成立,求实数k的取值范围 曲线C:f(x,y)=0关于直线y=x+m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线y=-x+m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线x=m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线y=m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于点A(a,b)的对称曲 曲线C:f(x,y)=0关于直线y=x+m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线y=-x+m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线x=m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于直线y=m的对称曲线是:曲线C:f(x,y)=0关于点A(a,b)的对称曲 已知函数f(x)=ex/x-a(a 已知函数f(x)=e^x+ax^2-ex,a属于R.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,求函数的f 已知f(x)=ex-1/ex+1 ,则反函数f-1(x) 的定义域是( ) 已知函数f(x)=e^x,g(x)=lnx.若曲线h(x)=f(x)+ax2-ex(a属于R)在点(1,h(1))处切线垂直于y轴,求函数h(x)单调区间 已知函数f(x)=ax³+lnx,若直线y=0是曲线y=f(x)的一条切线,求实数a 曲线f(x)=x lnx在点(e,f(e))处的切线方程()A.y=2x-e B.y=2x+e C.y=ex+2 D.y=ex-2 高考 已知函数f(x)=a(x-1)/x^2,其中a>0 求函数f(x)的单调区间. 若直线x-y-1= 0是曲线y=f(x)的切线,求...高考 已知函数f(x)=a(x-1)/x^2,其中a>0求函数f(x)的单调区间.若直线x-y-1= 0是曲线y=f(x)的切线,求a的值. 导数的单调性已知函数f(x)=ex+ax2-ex,a∈R.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,求函数f(x)的单调区间;(2)试确定a的取值范围,使得曲线y=f(x)上存在唯一的点P,曲线在该点处的切线与曲线只有 已知直线y=ex与函数f(x)=e^x的图像相切,则切点坐标 已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 由曲线Y=xe^x与直线y=ex所围成的曲线的面积 急 由曲线Y=xe^x与直线y=ex所围成的曲线的面积 已知函数f(x)=(x2-ax+a)ex(a〈2,e为自然对数的底数).若a=1,求曲线y-f(x)在点(1,f(1)处的切线方程