曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是:1+2+3…+n=1/2n(n+1).其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1*2+2*3+…n(n+1)=?观察下面三个特殊的等式1*2=1/

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:23:55
曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是:1+2+3…+n=1/2n(n+1).其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1*2+2*3+…n(n+1)=?观察下面三个特殊的等式1*2=1/

曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是:1+2+3…+n=1/2n(n+1).其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1*2+2*3+…n(n+1)=?观察下面三个特殊的等式1*2=1/
曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是:1+2+3…+n=1/2n(n+1).其中n
是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1*2+2*3+…n(n+1)=?
观察下面三个特殊的等式
1*2=1/3(1*2*3-0*1*2)
2*3=1/3(2*3*4-1*2*3)
3*4=1/3(3*4*5-2*3*4)
将这三个等式的两边相加,可以得到1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20
请思考后回答:
(1) 1*2+2*3+…+100*101=?
(2) 1*2+2*3+3*4+…+n*(n+1)=?
(3) 1*2*3+2*3*4+…+n(n+1)*(n+2)=?

曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是:1+2+3…+n=1/2n(n+1).其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1*2+2*3+…n(n+1)=?观察下面三个特殊的等式1*2=1/
1、1*2+2*3+…+100*101
=1/3×100×101×102
=343400
2、1*2+2*3+3*4+…+n*(n+1)
=1/3×n×(n+1)×(n+2)
3、1*2*3+2*3*4+…+n(n+1)*(n+2)
=1/4×n(n+1)*(n+2)(n+3)

数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?经过研究, 数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?经过研究, 大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题1+2+3+…+10=?经过研究,这个问 阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题1+2+3+.n=?)343400 阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题1+2+3+.n=?343400 阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+4+5+...+100=?经过 阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这个问题,1+2+3+...+10=?读材料,数学家高斯在读书时曾经研究过这样一个问题:经过研究,这个问题的一般性结论是:,其中是正整数.现在我们来研究一 研究高斯的数学题7.阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?经过研究,这个问题一般性的结论是1+2+3+…+n=1/2n(n+1),其中n是正整数,现在我们来研究一个类似的问 大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+……+n=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+……+n=2分之1*n(n+1),其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1*2+2*3+……n(n+1)=?观 曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是:1+2+3…+n=1/2n(n+1).其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1*2+2*3+…n(n+1)=?观察下面三个特殊的等式1*2=1/ 大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是:(接着)1+2+3+…+n=1/2n(n+1),其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1*2+2*3+3*4+…+n(n+1 大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题1+2+3+…+10=?经过研究,这个问题一般性的结论是1+2+3+…+n=1/2n(n+1),其中n是正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…n(n+1)=?观察下面 大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题1+2+3+…+10=?经过研究,这个问题一般性的结论是1+2+3+…+n=1/2n(n+1),其中n是正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…n(n+1)=?观察下面 大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题1+2+3+…+10=?经过研究,这个问题一般性的结论是1+2+3+…+n=1/2n(n+1),其中n是正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…n(n+1)=?观察下面 阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…+ n(n+1)=? 阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…+ n(n+1)=? 阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+a=2分之1a(a+1),其中a是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+ 数学探索规律题阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=1/2n(n+1) ,其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的