设抛物线y=mx2(m不等于0)的准线与直线y=1的距离为3,求抛物线的标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 02:25:00
设抛物线y=mx2(m不等于0)的准线与直线y=1的距离为3,求抛物线的标准方程

设抛物线y=mx2(m不等于0)的准线与直线y=1的距离为3,求抛物线的标准方程
设抛物线y=mx2(m不等于0)的准线与直线y=1的距离为3,求抛物线的标准方程

设抛物线y=mx2(m不等于0)的准线与直线y=1的距离为3,求抛物线的标准方程
由抛物线y=mx^2有,准线为y=-1/(4m)
因为准线y=-1/(4m)与直线y=1的距离为3,所以有
|1-[-1/(4m)]|=3,即|1+1/(4m)|=3
1+1/(4m)|=3或-3,则m=-1/16或1/8
抛物线的标准方程为x^2=-16y或x^2=8y

因为y=mx^2
所以抛物线的准线为y=-m/4
所以-m/4-1=3或1+m/4=3
m=-16或m=8
所以y=-16x^2 或y=8x^2

依题知:准线为:y=4或y=-2
若准线为y=4 则标准方程为:y=-1/16X^2
若准线为y= -2 则标准方程为:y=1/8X^2

设抛物线y=mx2(m不等于0)的准线与直线y=1的距离为3,求抛物线的标准方程 函数y=mx2+x-2m (m不等于0)的图像与x轴交点个数为几个? y=mx2+(m-3)x-3(m>0) 求其抛物线与x轴的一点 已知抛物线C:y=ax2(a不等于0)的准线方程y=-1,(1)求抛物线C的方程;(2)设F是抛物线C的焦点,直线l:y=kx+b,(k不等于0)与抛物线C交于A,B两点,记直线AF.BF的斜率之和为m,求常数m,使得对于任意的实数 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(根号3,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交与C,|BF| 抛物线的方程为y=ax^2,试求抛物线的焦点坐标抛物线的方程为y=ax^2(a不等于0),试求抛物线的焦点坐标与准线方程 F是抛物线y²=2px(p>0)的焦点,设M是抛物线上任一点,MN垂直准线,N为垂足,则线段NF的垂直平分线l与双曲线位置关系是(相切)为什么? 抛物线y^2=ax(a不等于0)的焦点到准线的距离是多少? 已知抛物线y=mx2-(m-1)x-1若这个抛物线有最大值0,求m的值 抛物线高考题.设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√3,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相较于C,|BF|=2,则△BCF与△ACF的面积之比为____【这道题答案是五分之四,那为什么不考虑B 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(根号3,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交与C,|BF|=2,则△BCF与△ACF的面积之比S△BCF/S△ACF=()A4/5B2/3C4/7D1/2 已知抛物线C1:y=mx2+(2m+1)x+m+1,其中m≠0. (1)求证:m为任意非零实数时,抛已知抛物线C1:y=mx2+(2m+1)x+m+1,其中m≠0.(1)求证:m为任意非零实数时,抛物线C1与x轴总有两个不同的交点; 设抛物线顶点在原点,开口向上,A为抛物线上一点,F为抛物线焦点,M为准线l与y轴的交点,已知AM=根号17,AF=3.求抛物线的方程 设抛物线y^2=mx的准线与直线x=1的距离为3,求抛物线方程? 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(根3,0)的直线与抛物线相较于A,B两点,与抛物线的准线相较于C,BF的绝对值=2,则三角形BCF与三角形ACF的面积之比:S三角形BCF比S三角形ACF=( ) .设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√3,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相较于C,|BF|=2,则△BCF与△ACF的面积之比为____解析第一行是怎么得来的 已知抛物线y^2=2px(p>0)的准线方程与圆 关于圆锥曲线的数学题1.已知点Q(2√2,0)及抛物线x^2=4y上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值是?2.设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√3,0)的直线与抛物线相交与A,B两点,与抛物线的准线相交与C,|B