在三角形abc中,角b=90度,点o为三角形abc三条角平分线的交点,oe垂直ab,of垂直ac,点d,e,f分别为垂足,且bc=16cm,ab=12cm,求点o到三边ab,ac,bc的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:44:07
在三角形abc中,角b=90度,点o为三角形abc三条角平分线的交点,oe垂直ab,of垂直ac,点d,e,f分别为垂足,且bc=16cm,ab=12cm,求点o到三边ab,ac,bc的距离

在三角形abc中,角b=90度,点o为三角形abc三条角平分线的交点,oe垂直ab,of垂直ac,点d,e,f分别为垂足,且bc=16cm,ab=12cm,求点o到三边ab,ac,bc的距离
在三角形abc中,角b=90度,点o为三角形abc三条角平分线的交点,oe垂直ab,of垂直ac,点
d,e,f分别为垂足,且bc=16cm,ab=12cm,求点o到三边ab,ac,bc的距离

在三角形abc中,角b=90度,点o为三角形abc三条角平分线的交点,oe垂直ab,of垂直ac,点d,e,f分别为垂足,且bc=16cm,ab=12cm,求点o到三边ab,ac,bc的距离
∵∠ABC=90
∴AC=√(AB²+BC²)=√(144+256)=20
S△ABC=BC×AB/2=16×12/2=96
∵AO平分∠BAC,OD⊥AC,OE⊥AB
∴OD=OE
∵CO平分∠ACB,OD⊥AC,OF⊥BC
∴OD=OF
∴OD=OE=OF
∴S△AOB=AB×OE/2=AB×OD/2
S△AOC=AC×OD/2
S△BOC=BC×OF/2=BC×OD/2
∵S△AOB+ S△AOC+ S△BOC=S△ABC
∴AB×OD/2+ AB×OD/2+ AB×OD/2=96
∴(12+16+20)×OD/2=96
∴OD=4(cm)
答:O到三边的距离为4cm
数学辅导团解答了你的提问,

Rt三角形ABC中,角c=90度,AC=5,BC=12,圆O经过A,B,C三点,则圆O的半径为 如图,Rt三角形ABC中,角B=90度,若点O到三角形的三遍距离相等,则角AOC=多少?求详解 在三角形ABC中D是AB边上的高.圆O过D.B.C.三点∠DOC=∠ACD=90度 如图,在三角形ABC中,D是AB边上的一点,圆O过D、B、C三点,角D0C=2倍的角ACD=90度,(1)求证:直线AC是圆心O的切线(2)如果角ACB=75度,圆心O的半径为2,求BD的长 如图,在三角形abc中,d为ab上一点,圆0经过b、c、d三点,角c0d=90度,角acd等于角 如图,在三角形abc中,d为ab上一点,圆0经过b、c、d三点,角c0d=90度,角acd等于角 如图所示,在三角形ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,证明三角形ABC是直角三角形图:A B C 三点连线就行了1 角C为90度。看出来的 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3判断三角形的形状 设圆O过点A,B,C三点,点P位于劣弧AC上,角PAB=60度,求四边形ABCP的面积 在rt三角形abc中角c等于90度ac=1bc=根号3点o为rt三角形abc内一点.连接ao,bo,co,且角aoc=角cob=角boa=120度以点b为旋转中心,将三角形aob绕点b顺时针方向旋转60度,得到三角形a‘o’b‘,求角abc角a'bc 在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,O为BC中点,点O道三角形ABC的三个顶点的距离的关系判断三角形OMN的形状 如图,在三角形ABC中,H为垂心,G为重心,O为外心.求证:H,G,O三点共线,且HG=2GO 如图 在三角形abc中 d是ab上一点,圆O过D,B,C三点,角DOC=2角A=90度.若角ACB=75度,求CD:BC的值 在三角形abc中,角b=90度,点o为三角形abc三条角平分线的交点,oe垂直ab,of垂直ac,点d,e,f分别为垂足,且bc=16cm,ab=12cm,求点o到三边ab,ac,bc的距离 在三角形ABC中,角C=90°,AB的中点为O.求证:点A B C 三点在以O为圆心的圆上没法画图,有图的,就是一个直角三角形,要求用垂径定理证. 已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过D,B,C三点,∠DOC=2∠ACD=90°,如果角acb=75度,圆o的半径为2求bd的长 在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,O为BC中点,点O道三角形ABC的三个顶点的距离的关系在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,O为BC中点,(1)点O道三角形ABC的三个顶点的距离的关系(2)若一动点直线分别交AB于M, 在三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证AE+CD=AC 三角形ABC中,D是AB上一点,⊙O过点D、B、C三点,角DOC=2角ACD=90度,求证:AC与⊙O相切