当x→0时,无穷小e^x-x-cosx是x^2的( )无穷小?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:49:26
当x→0时,无穷小e^x-x-cosx是x^2的( )无穷小?

当x→0时,无穷小e^x-x-cosx是x^2的( )无穷小?
当x→0时,无穷小e^x-x-cosx是x^2的( )无穷小?

当x→0时,无穷小e^x-x-cosx是x^2的( )无穷小?
学过麦克劳林展开就很简单了
cosx=1-x^2/2+o(x^2)
e^x=1+x+x^2/2+o(x^2)
所以e^x-x-cosx=1+x+x^2/2-x-[1-x^2/2]+o(x^2)
=x^2+o(x^2)
所以是等价无穷小.
没学过你也可以求极限lim x->0 (e^x-x-cosx)/x^2 洛必达
=lim (e^x-1+sinx)/2x=lim(e^x+cosx)/2=1

1楼正解

当x→0时,无穷小e^x-x-cosx是x^2的( )无穷小? 高数无穷小与极限问题当x->0时,e^(x^2)-cosx是x^2的()A.高阶无穷小 B.等阶但不等价无穷小 C.低阶无穷小 D.等价无穷小 当x→0时,x的平方是(1-cosx)平方的() A.高阶无穷小 B.等价无穷小 C.低阶无穷小当x→0时,x的平方是(1-cosx)平方的()A.高阶无穷小B.等价无穷小C.低阶无穷小D.同阶无穷小,但不等价 当x→0时,1-cosx与axsinx是等价无穷小,则a= 当x趋向0时,下列变量中是无穷小得为a,e的x次方 b,ln(1+2x) c,cosx/x 当x趋于0时(1-cosx)^2是x^2的()a.高阶无穷小 b.等价无穷小 c.同阶无穷小 d.低阶无穷小 已知当x→0时,无穷小x^2/√(a+x^2)与b-cosx是等价无穷小,求a,b的值 当 x趋于0时,函数1-cosx^4 是x的几阶无穷小,思路 当x→0+时,cosx-cos√x是x的?A低阶无穷小B高阶无穷小C同阶但非等价的无穷小D等价无穷小已知答案是D 验证当x→0时(1-cosx)^2是x^3的高阶无穷小 高数极限问题 当x→0时,1-cosx是x的几阶无穷小? 当x趋近于0时,(1-cosx)的平方是sinx的 A高阶无穷小 B同届无穷小 C低阶无穷小 D等价无穷小 当x→0,tanx与ax/cosx是等价无穷小,则a=? 当x→0时,函数e^(sinx)-e^x是几阶无穷小?如题. 请解一下这道题当x趋于0时与x²是等阶无穷小的是:根号1+x² 2(1-cosx) ln(1-x²) e-x²次方-1选哪一个? 当x趋近于0,cosx-cos2x是x的几阶无穷小 当x—>0,1-cosx是x的几阶无穷小 1+x^2-e^x^2当x趋近0是x的几阶无穷小