计算1+3+3的2次方+……3的2010次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:23:27
计算1+3+3的2次方+……3的2010次方

计算1+3+3的2次方+……3的2010次方
计算1+3+3的2次方+……3的2010次方

计算1+3+3的2次方+……3的2010次方
首项a1=1;公比q=3;项数n=2011;
利用等比数列求和公式:
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=1(1-3^2011)/(1-3)
=(3^2011-1)/2

设S=1+3+3²+……+3的2010次方 1式
∴3s=3+3²+3³+……+3的2011次方 2式
∴2式减一式 2s=3的2011次方-1
∴s=二分之3的2011次方减一 =(3^2011-1)/2