下列是不是周期函数?是的求出最小周期?(1)y=xcosx(2)y=cos(x/2)+2sin(x/3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:15:28
下列是不是周期函数?是的求出最小周期?(1)y=xcosx(2)y=cos(x/2)+2sin(x/3)

下列是不是周期函数?是的求出最小周期?(1)y=xcosx(2)y=cos(x/2)+2sin(x/3)
下列是不是周期函数?是的求出最小周期?(1)y=xcosx(2)y=cos(x/2)+2sin(x/3)

下列是不是周期函数?是的求出最小周期?(1)y=xcosx(2)y=cos(x/2)+2sin(x/3)
第一个不是
第二个是的
cos周期是2π/(1/2)=4π
sin是2π/(1/3)=6π
4和6最小公倍数是12
所以周期是12π

(1)x的周期不存在;cos(2x)周期为π;故原函数为无周期函数。
(2)cos(x/2)周期为2π/(1/2)=4π,sin(x/3)周期为2π/(1/3)=6π;取最小公倍数12π;所以函数周期为12π