美国数学题,求函数截距和函数对称性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:06:59

美国数学题,求函数截距和函数对称性
美国数学题,求函数截距和函数对称性

美国数学题,求函数截距和函数对称性
43-46是画出函数图像的草图,并标注出截距.
47-54要列出截距并检验函数的对称性.
43-45函数均过原点,故在x,y轴上的截距均为0.46题图像与x,y轴不相交,故截距为无穷大（或无穷小）.
47.在x轴上截距为x=-4,在y轴上的截距为y=2,y=-2,函数图像关于x轴对称.
48.在x轴上截距为x=-9,在y轴上的截距为y=3,y=-3,函数图像关于x轴对称.
49.图像过原点,所以在x,y轴上截距均为0.又函数为奇函数,所以图像关于原点对称.
50.图像过原点,所以在x,y轴上截距均为0.又函数为奇函数,所以图像关于原点对称.
51.y=x^4-8x^2-9=(x^2-9)(x^2+1),所以在x轴上的截距为：x=3,x=-3.在y轴上的截距为-9.又函数为偶函数,所以图像关于y轴对称.
52.y=x^4-2x^2-8=(x^2-4)(x^2+2),所以在x轴上的截距为：x=2,x=-2.在y轴上的截距为-8.又函数为偶函数,所以图像关于y轴对称.
53.9x^2+4y^2=36,即x^2/4+y^2/9=1,所以在x轴上的截距为：x=2,x=-2.在y轴上的截距为y=3,y=-3.图像关于x,y轴对称.
54.同上,在x轴上的截距为：x=1,x=-1.在y轴上的截距为y=2,y=-2.图像关于x,y轴对称.

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