lim(x→0)tan3x/sin4x(x→0)在lim下面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:19:39
lim(x→0)tan3x/sin4x(x→0)在lim下面

lim(x→0)tan3x/sin4x(x→0)在lim下面
lim(x→0)tan3x/sin4x
(x→0)在lim下面

lim(x→0)tan3x/sin4x(x→0)在lim下面
不知你学过泰勒展开式没有,幂级数展开的等价无穷小的方法,求这类极限是最容易的了.
tanx~x,这两个是等价无穷小.
tan3x~3x,
同样的,有:
sinx~x,sin4x~4x.
那么:tan3x/sin4x与3x/4x 有相同的极限3/4

x→0时,tan3x→3x,sin4x→4x
所以原式=3/4

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