作业帮求证1+1/2^2+1/3^2+……＋1…／…n^22)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:24:35
求证1+1/2^2+1/3^2+……＋1…／…n^22)
求证1+1/2^2+1/3^2+……＋1…／…n^22)
求证1+1/2^2+1/3^2+……＋1…／…n^22)
兄弟是不是在放缩上遇到问题了?
我可以告诉你这类题的方法.
按照思路,1/n^2放大成1/[(n-1)n]=1/(n-1)-1/n然后叠加相消
那么原式
1+1/2^2+1/3^2+....+1/n^2<1+1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/[(n-1)*n]
1+1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/[(n-1)*n]
=1+1-1/2+1/2-1/3+...+1/(n-1)-1/n
=1+1-1/n
=2-1/n