AB为圆O的直径,C.D是直径AB同侧圆周上两点,且弧CD=弧BD,过点D作DE⊥AC于点E求证DE是圆O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:29:52
AB为圆O的直径,C.D是直径AB同侧圆周上两点,且弧CD=弧BD,过点D作DE⊥AC于点E求证DE是圆O的切线

AB为圆O的直径,C.D是直径AB同侧圆周上两点,且弧CD=弧BD,过点D作DE⊥AC于点E求证DE是圆O的切线
AB为圆O的直径,C.D是直径AB同侧圆周上两点,且弧CD=弧BD,过点D作DE⊥AC于点E求证DE是圆O的切线

AB为圆O的直径,C.D是直径AB同侧圆周上两点,且弧CD=弧BD,过点D作DE⊥AC于点E求证DE是圆O的切线
因为弧CD=弧BD所以角CAD等于角DAB
因为OA=OD所以角ODA等于角DAB
所以角CAD等于角ODA
因为角CAD加角ADE等于90度所以角ODA加角ADE等于90度
所以DE是圆O的切线

证明:连接OD,BC,交于点F,如图所示:
因为弧CD=弧BC,OD为圆O的半径,
∴OD⊥BC,
∴∠OFB=90°,
∵AB为圆O的直径,
∴∠ACB=∠OFB=90°,
∴AE∥OD,
∴∠ODE+∠AED=180°,
又AE⊥ED,∴∠AED=90°,
∴∠ODE=90°,
∴DE⊥OD,
则DE为圆O...

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证明:连接OD,BC,交于点F,如图所示:
因为弧CD=弧BC,OD为圆O的半径,
∴OD⊥BC,
∴∠OFB=90°,
∵AB为圆O的直径,
∴∠ACB=∠OFB=90°,
∴AE∥OD,
∴∠ODE+∠AED=180°,
又AE⊥ED,∴∠AED=90°,
∴∠ODE=90°,
∴DE⊥OD,
则DE为圆O的切线.

收起

AB为圆O的直径,C.D是直径AB同侧圆周上两点,且弧CD=弧BD,过点D作DE⊥AC于点E求证DE是圆O的切线 已知ab是圆o的直径,p为ab上一点,c,d为圆上两点在ab同侧,且∠cpa=∠dpb,求证:c,d、p、o四点共圆 已知AB为⊙o的直径,P为AB上一点,C,D为圆上两点,且位于AB同侧.角CPA=角DPB.求证CDPO四点共圆.急急急。。。谢谢!! OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB交于点D求证D是AB中点 如图,在圆O中,AB是直径,点D,E在AB的同侧,点C在AB的另一侧,若∠E=40°,求∠D的度数 AB是圆O的直径,AB=2,点C在圆O上,∠CAB=30°,D为弧BC的中点,P是直径AB上一动点,则PC+PD的最小值为 ab是圆o的直径 c d是圆o的弦,且ab垂直cd,垂足为e,求bc等于bd AB是圆O的直径,AB=10,点C在圆O上,且角CAB=30度,D为弧BC的中点,P是直径AB上一动点,则PC+PD的最小值? 已知AB为圆O的直径,AC⊥l,BD⊥l,C、D是垂足,且AC+BD=AB,求证:DC是圆O 的切线 已知AB为圆O的直径,AC⊥l,BD⊥l,C、D是垂足,且AC+BD=AB,求证:DC是圆O 的切线 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A AB是圆O的直径,PD切圆O于C,BD垂直PD,垂足为D,连接BC.求证BC的平方等于AB乘以BD 如图,AB是圆o的直径,点C,D是AB上的点,且AC=BD(越快越好)如图,AB是圆o的直径,点C,D是AB上的点,且AC=BD,点P,Q是圆o上在AB同侧的两点,且弧AP=弧BQ,延长PC,QD分别交圆o于点M,N求证弧AM=弧BN AB是圆O的直径,EF切圆O于C,AD⊥EF于D,AD=2,AB=6,则AC长为多少? 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CD⊥AB,垂足为D,且AD=1,CD=3,求直径AB的长. AB是圆O直径,C为圆O上一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD于D,求证:CD为圆O的切线