求数学帝看看,如果斜率是-4为什么就是定值啊.定值又是什么,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:56:17
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定值就是某个确定的数值的意思.斜率为-4就是确定的数值了,就是定值.

这样做,
由AB和AC斜率之和平为0
设BC两点座标为(XB),YB),(XC,YC)可得YB+YC=4
设AB方程为Y=KX+B,可得Y=KX-4K+2,
设AC方程为Y=-KX+C可得Y=-KX+4K+2
XB-XA=(YB-YC)(YB+YC)=4(YB-YC)
所以(YB-YC)/(XB-XA)=1/4
即BC斜率为1/4,定值

设AB斜率为k=tana,方程为y=k(x-4)+2,与抛物线的另交点B((2k-1)^2/k^2,(1-2k)/k)
则AC斜率=tan(180°-a)=-tana=-k,方程为y=-k(x-4)+2, 与抛物线的另交点C((2k+1)^2/k^2,-(1+2k)/k)
则BC斜率=[-(1+2k)/k-(1-2k)/k]/[ (2k+1)^2/k^2-(2k-1)^2/k^2]=[-2/k]/[8k/k^2]= -1/4
所以,BC的斜率为定值-1/4。

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