数列{an}{bn}满足an=5an-1 -6bn-1 bn=3an-1 -4bn-1 且a1=a,b1=b求{an}{bn}通项

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:13:22

数列{an}{bn}满足an=5an-1 -6bn-1 bn=3an-1 -4bn-1 且a1=a,b1=b求{an}{bn}通项
数列{an}{bn}满足an=5an-1 -6bn-1 bn=3an-1 -4bn-1 且a1=a,b1=b求{an}{bn}通项

数列{an}{bn}满足an=5an-1 -6bn-1 bn=3an-1 -4bn-1 且a1=a,b1=b求{an}{bn}通项
an=5a(n-1)-6b(n-1),bn=3a(n-1)-4b(n-1)
两式相减：
an-bn=2[a(n-1)-b(n-1)]
an-bn=(a1-b1)2^(n-1)
=(a-b)2^(n-1)
an=bn+(a-b)2^(n-1)
a(n-1)=b(n-1)+(a-b)2^(n-2)
bn+(a-b)2^(n-1)=5[b(n-1)+(a-b)2^(n-2)]-6b(n-1)
bn=-b(n-1)+3(a-b)2^(n-2)
bn-2(a-b)2^(n-2)=-b(n-1)+(a-b)2^(n-2)
bn-(a-b)2^(n-1)=-[b(n-1)-(a-b)2^(n-2)]
设cn=bn-(a-b)2^(n-1),c1=b1-(a-b)2^(1-1)=2b-a
cn=-c(n-1)
cn=c1(-1)^(n-1)=(2b-a)(-1)^(n-1)
bn-(a-b)2^(n-1)=cn=(2b-a)(-1)^(n-1)
bn=(a-b)2^(n-1)+(2b-a)(-1)^(n-1)
an=bn+(a-b)2^(n-1)
=[(a-b)2^(n-1)+(2b-a)(-1)^(n-1)]+(a-b)2^(n-1)
=(a-b)2^n+(2b-a)(-1)^(n-1)
所以
an=(a-b)2^n+(2b-a)(-1)^(n-1)
bn=(a-b)2^(n-1)+(2b-a)(-1)^(n-1)

设数列｛an},{bn}满足；a1=4 a2=5/2,an+1=an+bn/2,bn+1=2anbn/an+bn 用数列an表示an+1;并证明；任意n属于设数列｛an},{bn}满足；a1=4 a2=5/2,an+1=an+bn/2,bn+1=2anbn/an+bn （1）用数列an表示an+1;并证明；任意n属于N*都已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+2an*an+1,设{bn}=an-1求数列{1n}为等差数列急！！！数列{an}中,a1=-60,an+1=an+3,若数列{bn}满足bn=|an|,求数列{bn}前30项和已知数列{an}、{bn}满足：lim(an-3bn)=1已知数列{an}、{bn}满足：lim(an-3bn)=1,lim(2an+bn)=21)数列{an}、{bn}是否存在极限2）求极限lim(4an-5bn) 数列{an}{bn}满足an=5an-1 -6bn-1 bn=3an-1 -4bn-1 且a1=a,b1=b求{an}{bn}通项已知数列{an}中,a1=3/5,数列an=2-1/an-1(n≥2,n∈N*）,数列{bn}满足bn=1/an-1求证明数列{bn}是等差数列数列｛an｝为等差数列,数列｛bn｝满足bn=2an+1+a2n-1,证明｛bn｝为等差数列已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2 （1）求{an}的通项公式数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2.求数列an通项公式和最大项3求liman 已知数列{An}满足:A1=5 An+1=2An+3(n∈N*),令Bn=An－3n①求证：数列{Bn}是等比数列②求数列{An}的前n项和Sn 已知数列｛An｝中,a1=3/5,an=2-1/A(n-1)(n>=2)数列{bn}满足bn=1/an-1,求证bn是等差数列求数列｛An｝中的已知数列{an}中,a1=3/5,an=2-1/an-1（n》2）,数列{bn）满足bn=1/an-1.求证数列{bn}是等差数列. 数列{an}与{bn}满足an=1/n(b1+b2+…+bn)(n∈N).求证:数列{bn}为等差数列的充要条件是数列{an}为等差数列已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2.求{bn}通项公式已知数列an满足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n>1),记bn= 1 / an-2 .(1)求证:数列bn是等差数列以知数列{an}中,A1=3/5,AnAn-1+1=2An-1(n大于等于2）数列{bn}满足bn=1/An-1,求证{bn}是等差数列.求{An}的通项公式数列an,bn满足a1=b1=1,an+1-an=bn+1/bn=2,则数列ban的前10项和为 an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+（-1）^n*ln（an）,求数列bn前n项和Sn