作业帮有一个农户利用一堵墙用篱笆围成一个长方形鸭圈,篱笆长度只有36米,怎样围面积最大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:38:57
有一个农户利用一堵墙用篱笆围成一个长方形鸭圈,篱笆长度只有36米,怎样围面积最大
有一个农户利用一堵墙用篱笆围成一个长方形鸭圈,篱笆长度只有36米,怎样围面积最大
有一个农户利用一堵墙用篱笆围成一个长方形鸭圈,篱笆长度只有36米,怎样围面积最大
a + 2b =36
a = 2b = 18
b = 9
越接近正方形，面积越大。
在正方形的情况下，边长为9米。所以，可以让长为9.1宽为8.9
没有围墙的情况：360/4=90 m 90*90=3600 平方米 有一面很长的围墙 360/3=120 m 120*120=14400 平方米 有两面折成90°的围墙 360/2=180 m 180*180=32400 平方米 有三面围墙，每面都是360 360*360=129600 平方米 围成 正方形面积最大 。 一般来说，题目可能是问第二种情况。 
设与墙垂直边长为x米(0
所以x=9时面积最大为162平方米
这题就是方程求个最大值，假设长是a的话，那么宽就是（36-a）/2，那么围的面积就是a*（36-a）/2，就是一个二次函数求最大值，解出来a=18，宽是9，面积就是162.
一面墙三面篱笆 也就是设与墙相对的那段篱笆长x 有x（36-x）/2=s求s最大时的x
-324+324-x（平方）+36x=2s
解x=18 那么短的那面就是9了
一面靠墙，其他三面长均为12米
设围成一个长方形鸭圈长是x米，那么宽是（36-x)/2米，则：
y=x(36-x)/2
=18x-1/2*x^2
当a<0时。有极大值；
当x=-b/(2a)=-18/(-1/2*2)=18时。
y极大=18*（36-18）/2
=18*9
=162平方...
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设围成一个长方形鸭圈长是x米，那么宽是（36-x)/2米，则：
y=x(36-x)/2
=18x-1/2*x^2
当a<0时。有极大值；
当x=-b/(2a)=-18/(-1/2*2)=18时。
y极大=18*（36-18）/2
=18*9
=162平方米
即围成一个长方形鸭圈的长是18米，宽是（36-18）/2=9米，面积最大！
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