是否存在实数a,使得函数y=sin2x+acosx+5/8a-3/2在闭区间[0,二分之派]上的最大值是1?sin2x这里的2指平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:59:04

是否存在实数a,使得函数y=sin2x+acosx+5/8a-3/2在闭区间[0,二分之派]上的最大值是1?sin2x这里的2指平方
是否存在实数a,使得函数y=sin2x+acosx+5/8a-3/2在闭区间[0,二分之派]上的最大值是1?
sin2x这里的2指平方

是否存在实数a,使得函数y=sin2x+acosx+5/8a-3/2在闭区间[0,二分之派]上的最大值是1?sin2x这里的2指平方
=sinx^2+acosx+5/8a-3/2
=1-cosx^2+acosx+5/8a-3/2
=-(cosx-a/2)^2+5/8a+a^2/4-1/2
若cosx=a/2,显然有最大值a^2/4+5/8a-1/2(a∈[0,1])
令a^2/4+5/8a-1/2=1
可解得a=-4(舍去)或则a=2/3
若a/2>1,显然最大值在cosx=1时取得(自己想想为什么).
那么原函数可以化解为:a+5/8a-3/2=1,a=20/13>1.显然也符合条件.
若a/20与条件矛盾,舍去.
因此当a=2/3或者20/13时,该函数可以取得最大值1.

已知函数y=-acos2x-根号3sin2x+2x+b,x∈[0,π/2],是否存在实数a,b,使得函数值域为[-5,1] 是否存在实数a,使得函数y=sin2x+acosx+5/8a-3/2在闭区间[0,二分之派]上的最大值是1?sin2x这里的2指平方 是否存在实数M,使得函数y=sin2x+mcos(x+π/4)的最大值等于7,若存在求出M,不存在说明理由. 已知函数f(x)=√3*a*sin2x+a*cos2x-2a-b,x∈[0,π/2],问是否存在实数a,b,使得函数f(x)的值域为[-5,1]?请证明你的结论 已知函数f(x)=√3*a*sin2x+a*cos2x-2a-b,x∈[0,π/2],问是否存在实数a,b,使得函数f(x)的值域为[-5,1]?请证明你的结论 是否存在实数a,使函数y=sin2x+acos2x的图像1)关于原点对称2)关于直线x=-π/8对称 是否存在实数a使得函数y=2cos(2x+a)是奇函数且在(0,pi/4)上是增函数 已知函数y=(3x+a)/(2x-1),解答下列问题(1)判断是否存在实数a使得函数的图象不经过某一个象限 是否存在实数a,使得函数y=sin²x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值是1, 是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值为1 已知y=-acos2x-根号3asin2x+2a+b,x属于[0,π/2】,是否存在实数a,b使得函数的值域为[-5,1] 是否存在实数a,且a属于整数,使得函数y=tan(∏/4-ax)在x属于[∏/8,5∏/8]时,函数y递增,若存在,求a的一个值 函数的导数问题 是否存在m,使得幂函数的导数y'=1/x是否存在实数m,使得幂函数y=x^m的导数y'=1/x 设f(x)=√(ax^2+bx),则是否存在实数a,使得至少有一个正实数,使得函数f(x)的定义域和值域相同. 已知函数f(x)=a-1/2x+1 是否存在实数a,使得f(x)是奇函数 是否存在实数a,使得函数y=(sinx)^2+a*cosx+5a/8-1.5在[0,派/2]上的最大值是1?若存在,求a的值;若不存在,请说明理由. 已知二次函数f(x)=ax^2+x,是否存在实数a,使得绝对值f(x)>1成立? 是否存在实数a,使得f(x)=loga(ax-根号x)在【2,4】上是增函数?