小颖解一元二次方程x^2-4x+1=0,得方程的两个根是x1=2-√3,x2=3+√3小亮看了一眼,就认为她做错了.小颖说：“我已经验证过其中的一个根x=2-√3是正确的”小亮不假思索地说：“那么另一个根肯定

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:54:49
小颖解一元二次方程x^2-4x+1=0,得方程的两个根是x1=2-√3,x2=3+√3小亮看了一眼,就认为她做错了.小颖说：“我已经验证过其中的一个根x=2-√3是正确的”小亮不假思索地说：“那么另一个根肯定

小颖解一元二次方程x^2-4x+1=0,得方程的两个根是x1=2-√3,x2=3+√3小亮看了一眼,就认为她做错了.小颖说：“我已经验证过其中的一个根x=2-√3是正确的”小亮不假思索地说：“那么另一个根肯定
小颖解一元二次方程x^2-4x+1=0,得方程的两个根是x1=2-√3,x2=3+√3
小亮看了一眼,就认为她做错了.
小颖说：“我已经验证过其中的一个根x=2-√3是正确的”
小亮不假思索地说：“那么另一个根肯定是x=2+√3”
您能说出小亮的理由么?

小颖解一元二次方程x^2-4x+1=0,得方程的两个根是x1=2-√3,x2=3+√3小亮看了一眼,就认为她做错了.小颖说：“我已经验证过其中的一个根x=2-√3是正确的”小亮不假思索地说：“那么另一个根肯定
因为x=（-b±√b²-4ac）/2=-b/2±(√b²-4ac)/2
-b/2是一个常数,且是一个定值,不可能即是2,又是3

韦达定理

因为两根之积等于c/a
这里的c/a=1
如果一个根2-√3是正确的 那么另个根就一定是2+√3
（ 2-√3）（2+√3）=1

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