函数f(x)=ax平方-2x+1在区间(0,+无限)上只有一个零点,则实数a的取值范围为?要解释

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:07:06
函数f(x)=ax平方-2x+1在区间(0,+无限)上只有一个零点,则实数a的取值范围为?要解释

函数f(x)=ax平方-2x+1在区间(0,+无限)上只有一个零点,则实数a的取值范围为?要解释
函数f(x)=ax平方-2x+1在区间(0,+无限)上只有一个零点,则实数a的取值范围为?
要解释

函数f(x)=ax平方-2x+1在区间(0,+无限)上只有一个零点,则实数a的取值范围为?要解释
函数f(x)=ax^2-2x+1在区间(0,+无限)上只有一个零点
即方程f(x)=ax^2-2x+1=0在(0,+∞)只有一个解.
当a=0时,则f(x)=ax^2-2x+1=-2x+1
f(x)=0时,x=1/2,符合条件
当a≠0时
f(x)=ax^2-2x+1=0
x=[2±√(4-4a)]/2a
=[1±√(1-a)]/a
当b^2-4ac=4-4a=0时,a=1,x=1,符合条件;
当b^2-4ac=4-4a>0时,a<1,x1>0≥x2;
当b^2-4ac=4-4a<0时,f(x)与x轴不相交.
0<a<1时
则x1=[1+√(1-a)]/a>0
x2=[1-√(1-a)]/a≤0
得 a=0,不符合
a<0时
则x1=[1-√(1-a)]/a>0
x2=[1+√(1-a)]/a≤0
得 a<0
∴a≤0,或a=1

求函数f(x)=x平方—2ax—1在区间【0,2】上最大值与最小值 求函数f(x)=x的平方-2ax-1在区间[0,2]上的最大(小)值 已知函数f(x)=x的平方+2ax+3,求函数f(x)在区间[-1,1]上有最小值的表达式a 1.函数f(x)=-x平方+2ax-1+a平方在区间(负无穷,2]上三增函数,在区间函数f(x)=-x平方+2ax-1+a平方在区间(负无穷,2]上三增函数,在区间[2,正无穷)上是减函数,则f(2)=?函数f(x)=x平方-(3a-1)x+a平 设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,...设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,a+2)内为增函数 证明函数f(x)=ax/x平方-1(a>0)在区间(-1,1)上是减函数 函数f(x)=loga (ax平方-x)在区间【2,4】上是增函数,则a的取值范围 是函数f(x)=loga (ax平方-x)在区间【2,4】上是增函数的实数a 已知函数f(X)=X的平方-2ax+2的平方+1在区间(-无穷,1)上是减函数,则a的取值范围 已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax(a>0) (1)求f(x)的单调区间;若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴...已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax(a>0)(1)求f(x)的单调区间;若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴平行 已知函数f(x)=-x平方+2ax+a(a属于R),求f(x)在区间[-1,1]上的最大值. 已知函数f(x)=x的平方-2ax-3,求f(x)在区间【1,2】上的最大值 1.已知函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值2.已知函数f(x)=2-x平方,函数g(x)=x,定义函数F(X)如下:当f(x)>=g(x)时,F(X)=g(x),当f(x) 函数f(x)=x平方-2ax+a在区间(-无穷大,1)上有最小值,则函数f(x)/x在区间(1,正无穷)上有几个零点如题 函数f(x)=2 的(x平方-ax-3)次方是偶函数,证明函数f(x)在区间(-无穷,0)上是减函数. 求函数f(x)=x的3次方+ax的平方+x+1的单调区间与f(x)在区间(-三分之二,-三分之一)内是减函数,求a...求函数f(x)=x的3次方+ax的平方+x+1的单调区间与f(x)在区间(-三分之二,-三分之一)内 若f(x)=ax平方+2x+2在区间(-∞,4]上是减函数,则a的范围是? 已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2],求最值