已知f（x）是定义在【-6,6】上的奇函数,且f（x）在【0,3】上是一次函数,在【3,6】上是二次函数.f（6）=2 又当x∈【3,6】时,f（x）≤f（5）=3 求f（x）的解析式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:37:30
已知f（x）是定义在【-6,6】上的奇函数,且f（x）在【0,3】上是一次函数,在【3,6】上是二次函数.f（6）=2 又当x∈【3,6】时,f（x）≤f（5）=3 求f（x）的解析式.

已知f（x）是定义在【-6,6】上的奇函数,且f（x）在【0,3】上是一次函数,在【3,6】上是二次函数.f（6）=2 又当x∈【3,6】时,f（x）≤f（5）=3 求f（x）的解析式.
已知f（x）是定义在【-6,6】上的奇函数,且f（x）在【0,3】上是一次函数,在【3,6】上是二次函数.
f（6）=2 又当x∈【3,6】时,f（x）≤f（5）=3 求f（x）的解析式.

已知f（x）是定义在【-6,6】上的奇函数,且f（x）在【0,3】上是一次函数,在【3,6】上是二次函数.f（6）=2 又当x∈【3,6】时,f（x）≤f（5）=3 求f（x）的解析式.
以题意设f(x)在[3,6]上的二次函数为：f(x)=A(x-5)^2+3；
f(6)=A(6-5)^2+3=2,
解得,A＝-1,
所以:f(x)=-(x-5)^2+3 ,x∈[3,6];
f(3)=-(3-5)^2+3=-1,即函数经过点（3,-1）；
因为f(x)为奇函数,所以它经过原点（0,0）,
又因为f(x)在[0,3]上为一次函数,
所以根据两点式可解得：f(x)=-x/3 ,x∈[0,3]
当x∈[-6,-3]时,则-x∈[3,6],
所以有：f（-x)=-(-x-5)^2+3=-(x+5)^2+3
因为：f(-x)=-f(x)
所以：f(x)=(x+5)^2-3,x∈[-6,-3]
同理可得：f(x)=-x/3,x∈[-3,0]

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)则f（6）的值为?还有几题：（1）函数f(x)=(k-2)x²+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的增区间为？（2）已知f(x)=x∧5+ax³+bx,且f(-2)=10,那么f(2)=?（3）对于任意奇 已知f(x)是定义在R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函已知f(x)是R上的偶函数,已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图像, 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f（-1）=? 函数f(x)是定义在R上的一函数,则函数F（x)=f(x）-f(-x）在R上的一定是 A奇函数B偶函数C既是奇有是偶D非奇 已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(4)+f(10)=? 已知f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,且f（x/y)=f(x)-f(y）.若f（6）=1,解不等式f（x+3）-f（1/x) 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷大）上的增函数,且f（x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3)则f(15)= 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)= 已知函数f（x）是定义在r上周期为6的奇函数,且f(x)=1 则f(5) 已知函数f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数 则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为? 已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,则函数f(-x²+5x+6)的单调区间为____ 已知函数f（x）是定义在R上的不恒为零的函数,且对於任意的a,b属於R都满足f（ab）=af（b）+bf（a）（1）求f（0）,f（1） （2）判断f（x）的奇偶数已知f（x）是定义在（0,正无穷）上的增函数,且 若定义在R上的函数f(x)满足:对任意X1 X2有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)+1若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是(A)f(x)为奇函数 （B）f(x)为偶函数(C) f(x)+1为奇函 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知定义在实数集R上的奇函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值是 函数f(x)是定义在【-6,6】上的偶函数,且f(-3)>f(1),则下列各式一定成立的是（）A、f(6)>f(0) B、f(3)>f(2) C、f（3）>f(-1) D、f(2)>f(0)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+4)=f(x),当x属于（0.2）时,f(x)=2x^2, 已知F(X)是定义在实数集上的奇函数,且满足F(X+2)=-F(X),求F(6)