已知△ABC三边a、b、c满足a²+b²+c²-6a-8b-10c=-50,请你判断△ABC的形状

已知△ABC三边a、b、c满足a²+b²+c²-6a-8b-10c=-50,请你判断△ABC的形状
已知△ABC三边a、b、c满足a²+b²+c²-6a-8b-10c=-50,请你判断△ABC的形状

已知△ABC三边a、b、c满足a²+b²+c²-6a-8b-10c=-50,请你判断△ABC的形状
a²+b²+c²-6a-8b-10c=-50
a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0
(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
所以,(a-3)²=(b-4)²=(c-5)²=0
所以,a=3,b=4,c=5
因为a²+b²=c²
所以,△ABC是直角三角形,c是斜边