已知△ABC的周长是24cm,三边a,b,c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a,b,c的长

已知△ABC的周长是24cm,三边a,b,c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a,b,c的长
已知△ABC的周长是24cm,三边a,b,c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a,b,c的长

已知△ABC的周长是24cm,三边a,b,c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a,b,c的长
∵a+b+c=24
即 c+a+b=24
又 c+a=2b代入
∴3b=24
∴b=8
∴c+a=16,
c-a=4
∴c=（16+4）/2=10
∴a=（16-4）/2=6
∴a=6 b=8 c=10

b=8 a=6 c=10

因为c+a=2b
所以a.bc等差
所以b=8
所以c+a=16c-a=4
所以c=10.a=6