如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,E是弧AC上的一点,AE、DC的延长线相交于点F,求证:∠AED=∠CEF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:24:49
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,E是弧AC上的一点,AE、DC的延长线相交于点F,求证:∠AED=∠CEF

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,E是弧AC上的一点,AE、DC的延长线相交于点F,求证:∠AED=∠CEF
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,E是弧AC上的一点,AE、DC的延长线相交于点F,求证:∠AED=∠CEF

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,E是弧AC上的一点,AE、DC的延长线相交于点F,求证:∠AED=∠CEF
连接EB
因为AB为直径,且CD⊥AB
所以弧BC和弧BD相等(垂径定理)
所以∠CEB=∠BED
因为AB为直径
所以∠AEB=∠FEB=90度
因为∠AED=90-∠BED
∠CEF=90-∠CEB
所以:∠AED=∠CEF

角AED=ADC 而∠CEF=∠ADC 则得证
用圆内接四边形外角等于内对角

如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长 如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,BE=4cm,CD=16cm,求⊙O的半径. 如图,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,并且弦AB⊥CD于E,角COD=120°,⊙O的半径为8cm,求弦CD的长 如图AB,CD是圆O的直径点E在AB延长线上 如图,AB是⊙O的弦,直径CD⊥AB,E是AB延长线上一点,CD交⊙O于F,证明AC²=CE×CF,越快分越多 如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF. 圆 :如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,角OCD的平分弦……如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,∠OCD的平分弦交⊙O于P,试说明 A⌒P =B⌒P [弧AP=弧BP ] 如图,AB是同心圆O的直径,CD是同心圆O中非直径的弦,求证:AB>CD 如图,AB是○O的直径,CD是○O中非直径的弦,求证AB>CD 如图,AB为⊙O的直径,AB⊥弦CD于E,CD=16,AE=4,求OE的长 如图,AB为⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB,CD的延长线交于点E,以知AB=2DE,∠E=18°,求∠AOC的度数 如图,已知AB是圆O直径,弦CD垂直AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长 如图,AB是圆O的弦,直径CD⊥AB,E是AB延长线上一点,CD交圆O于F;试证明AC²=CE×CF如题所示 如图 在圆o中 ab是直径 cd是弦 ce⊥cd cf⊥cd 交ab于e f 求证;ae=be 如图 AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与E,∠CDB=30°,⊙O的半径为根号3cm,则弦CD长 如图CD是圆O的直径,CD=10,弦AB垂直CD,E为垂足,AB=8,则OE=? 如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于E,已知AB=20,EB=2,求CD的长. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于P,CD=10cm,AP:PB=1:5,求⊙O的半径