已知三角形ABC的三边长a,b,c满足关系式a的平方-c的平方+2ab-2bc=0,试说明三角形ABC是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:51:11
已知三角形ABC的三边长a,b,c满足关系式a的平方-c的平方+2ab-2bc=0,试说明三角形ABC是等腰三角形

已知三角形ABC的三边长a,b,c满足关系式a的平方-c的平方+2ab-2bc=0,试说明三角形ABC是等腰三角形
已知三角形ABC的三边长a,b,c满足关系式a的平方-c的平方+2ab-2bc=0,试说明三角形ABC是等腰三角形

已知三角形ABC的三边长a,b,c满足关系式a的平方-c的平方+2ab-2bc=0,试说明三角形ABC是等腰三角形
a的平方+2ab=c的平方+2bc
两边同加上b的平方合并得出(a+b)的平方=(b+c)的平方,即得出a=c

由a²-c²+2ab-2bc=(a-c)(a+c)-2b(a-c)=(a-c)(a+c-2b)..故a=c.△ABC是等腰三角形。

原式化成:(a-c)(a+c+2b)=0
因为a,b,c均大于0 所以a+c+2b大于0 所以a=c 所以为等腰三角形

已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 已知三角形ABC,三边长abc满足a+c 已知三角形ABC的三边长a、b、c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,判别三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形 已知三角形三边长abc满足a+b=10,ab=18,c=8判断三角形的形状 已知三角形三边长abc满足a+b=10,ab=18,c=8判断三角形的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-(b-4)²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-(b-4)²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状! 已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足|a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状.. 已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值 试判断三角形abc的形状 已知三角形ABC的三边长a、b、c满足a+b=10,ab=18,c=8判断三角形ABC的形状,并说明理由. 已知a,b,c是三角形abc的三边长,且满足关系根号c²-a²-b²+|a-b|=0三角形的形状 已知三角形ABC的三边长a、b、c满足条件:(a-b)(a方+b方-c方)=0,判断这个三角形的形状 已知三角形abc的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b除以a的取值范围 已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个? 已知△ABC三边长a、b、c都是整数,且满足a>b>c,a=7.问:满足条件的三角形共有多少个?