三角形ABC的内角A,B,C的对边a.b.c成等差数列,角B=30度,三角形的面积为3/2,求b

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:37:26

三角形ABC的内角A,B,C的对边a.b.c成等差数列,角B=30度,三角形的面积为3/2,求b
三角形ABC的内角A,B,C的对边a.b.c成等差数列,角B=30度,三角形的面积为3/2,求b

三角形ABC的内角A,B,C的对边a.b.c成等差数列,角B=30度,三角形的面积为3/2,求b
abc成等差数列所以,a+c=2b ①
三角型面积公式S=1/2a*c*sinB=3/2 ②
由于B=30度所以sinB=1/2 cosB=√3/2
所以②式简化成 a*c=6 ③
三角形边角公式b^2=a^2+c^2-2ac*cosB 化简
b^2=（a+c）^2-2ac-2ac*√3/2将①②代入
b^2=4b^2-12-6√3
最后b^2=4+2√3
b=1+√3
好久没做了
你看看哪里有问题

由正弦定理
a=2bsinA
c=2bSinC=2bsin(A+B)
a+c = 2b(sinA+sin(A+B)) = 2b
sinA+sin(A+B) = 1
sin A + sin AcosB + cosAsinB = (1+sqrt(3)/2) sinA + 1/2 cosA = 1
A = arcsin(2/sqrt((2+sqrt(3))...

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由正弦定理
a=2bsinA
c=2bSinC=2bsin(A+B)
a+c = 2b(sinA+sin(A+B)) = 2b
sinA+sin(A+B) = 1
sin A + sin AcosB + cosAsinB = (1+sqrt(3)/2) sinA + 1/2 cosA = 1
A = arcsin(2/sqrt((2+sqrt(3))^2 +1) - arctan (1/(2+sqrt(3))

c-a = 2d = 2b(sin(A+B)-sinA) (d为公差）
d = b(sin(A+B)-sinA)

1/2 acsinB = ac/4 = 3/2
ac = 6
ac = (b-d)(b+d) = 6
b^2 = 6+d^2 = 6 + b^2 (sin(A+B)-sinA))^2
b^2 = 6 / (1-(sin(A+B)-sinA)^2)
b= 1+sqrt(3)

收起

已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a＋b＝a ·cotA＋b ·cotB.求内角C.）已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a^2=b(b+c),求证A=2B 三角形abc的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果a^2=b(b+c)求证A=2B 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证：A=2B 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证：A=2B 三角形ABC.abc的内角A,B,C的对边,(2a-c)cosB-bcosC=0 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 三角形ABC内角成等差数列,对边a,b,c的倒数成等差数列,求A,B,C 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B＝sinAsinC 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC的内角AB机器对边ab满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知三角形ABC的内角A、B、C对边分别为a、b、c且A=30 ,a=2b-根号三c 求B 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 三角形ABC中,三内角ABC及其对边abc,正弦(A-B)=正弦B+正弦C,求角A,若a=6,三角形面积的? 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数