求解决以下的几何问题(初三),急求!在△ABC中,∠C=90°,I为内心,IE垂直AB于E,若BC=2,AC=3,则AE·EB=————

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/18 18:45:07
求解决以下的几何问题(初三),急求!在△ABC中,∠C=90°,I为内心,IE垂直AB于E,若BC=2,AC=3,则AE·EB=————

求解决以下的几何问题(初三),急求!在△ABC中,∠C=90°,I为内心,IE垂直AB于E,若BC=2,AC=3,则AE·EB=————
求解决以下的几何问题(初三),急求!
在△ABC中,∠C=90°,I为内心,IE垂直AB于E,若BC=2,AC=3,则AE·EB=————

求解决以下的几何问题(初三),急求!在△ABC中,∠C=90°,I为内心,IE垂直AB于E,若BC=2,AC=3,则AE·EB=————
设内载圆半径为R
则AE=3-R,EB=2-R
AE*EB=6-5R+R^2
又AE+EB=√(9+4)=√13
(3-R)+(2-R)=√13
R=(5-√13)/2
AE*EB=6-5R+R^2
=6-5(5-√13)/2+((5-√13)/2)^2
=3

AE*EB=6-5R+R^2
=6-5(5-√13)/2+((5-√13)/2)^2
=3