求微分方程（1+x^2)y‘‘=2xy‘,y=1（x=1）,y’=3（x=0）的特解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 19:52:17
求微分方程（1+x^2)y‘‘=2xy‘,y=1（x=1）,y’=3（x=0）的特解

求微分方程（1+x^2)y‘‘=2xy‘,y=1（x=1）,y’=3（x=0）的特解
求微分方程（1+x^2)y‘‘=2xy‘,y=1（x=1）,y’=3（x=0）的特解

求微分方程（1+x^2)y‘‘=2xy‘,y=1（x=1）,y’=3（x=0）的特解
(1+x^2)y''=2xy'
y''/y'=2x/(1+x^2)
两边积分
lny'=ln(1+x^2)+c
y'=c1(1+x^2)
y导|x=0=3
代入得
y'=c1*1=3
c1=3
y'=3(1+x^2)
两边积分,y=3x+x^3+c2
y|x=0=1
代入得c2=1
因此特解,y=3x+x^3+1

求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1 微分方程xy'=e^(2x-y),求y 求微分方程xy'-y=e^(x-1/x)说错了，为求微分方程xy'-y=x^2e^(x-1/x) 求微分方程 xy = 2y + x^2 求微分方程.y'-2xy=xe^(-x^2) . 求微分方程(y-xy')/(x+yy')=2的通解 求微分方程xy-y'=x^2的通解 求微分方程xy'-2y=5x的通解 求微分方程xy'+y=x^2的通解 求微分方程xy'-2y=5x的通解, 求微分方程xy′+y=-2x 的通解. 求微分方程y'+2xy=x的通解 求微分方程xy'+y=xe^-2x的通解 求微分方程xy'+y=2x的通解 求微分方程 y'-3xy=2x 的通解 求微分方程xy'-y=x^2满足y|x=1的特解过程 微分方程 xy”-y'+x^2=0! 求微分方程y'+2xy/1+x平方=x/1+x平方的通解