第二题求证明!其他的就不用了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 03:03:59
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第二题求证明!其他的就不用了

当a=4,b=3,c=5 的时候,(a^2+b^2+c^2)/2最大,也就是三个差平方都小于(a^2+b^2+c^2)/2

当a=-1,b=-5,c=5的时候,(c-b)^2最大,只有(b-a)^    2小于(a^2+b^2+c^2)/2


接下来说明下(a-b)^2 ,(b-c)^    2 ,  (c-a)^2不可能同时都大于(a^2+b^2+c^2)/2就可以了


反设

(a-b)^2 ,(b-c)^    2 ,  (c-a)^2同时大于(a^2+b^2+c^2)/2

于是得到

a^2 +b^2 -4ab>c^2

b^2+c^2  -4bc>a^2

a^2 +c^2 -4ac>b^2

同时成立

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