三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,BD把三角形ABC周长分为36和63两部分,求BC的长

三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,BD把三角形ABC周长分为36和63两部分,求BC的长
三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,BD把三角形ABC周长分为36和63两部分,求BC的长

三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,BD把三角形ABC周长分为36和63两部分,求BC的长
设AB=x,AD=x/2=DC,则,AB+AD=36或63,解得,x=24或42,从而,BC=51或15,再用两边之和大于第三边检验,知BC=15

设AB=BC=x，BD=y，则x-y=±（63-36）， 1、x-y=27，x+1/2*x=63，x=42，y=15。 2、y-x=27，x+1/2*x=36，x=24，y=51。∵24+24〈51∴舍掉 答案为1。