速求、、、设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|≤π)的图像的最高点D的坐标为(2,根号2)(接上)由该最高点运动到相邻的最低点时,函数图像与x轴的交点坐标为(4,0),则函数的表达式是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:58:45
速求、、、设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|≤π)的图像的最高点D的坐标为(2,根号2)(接上)由该最高点运动到相邻的最低点时,函数图像与x轴的交点坐标为(4,0),则函数的表达式是

速求、、、设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|≤π)的图像的最高点D的坐标为(2,根号2)(接上)由该最高点运动到相邻的最低点时,函数图像与x轴的交点坐标为(4,0),则函数的表达式是
速求、、、设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|≤π)的图像的最高点D的坐标为(2,根号2)
(接上)由该最高点运动到相邻的最低点时,函数图像与x轴的交点坐标为(4,0),则函数的表达式是

速求、、、设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|≤π)的图像的最高点D的坐标为(2,根号2)(接上)由该最高点运动到相邻的最低点时,函数图像与x轴的交点坐标为(4,0),则函数的表达式是
由sin(x)基本函数可知,f(x)=Asin(wx+φ)的最大值为f(x)=A,则A=根号2
函数图像由(2,根号2)到(4,0)经过了π/2
即绝对值│(4w+φ)-(2w+φ)│=π/2
可算出w=π/4
f(2)=根号2sin(π/2+φ)=根号2
可推算出π/2+φ=π/2+2nπ (n为0或整数)
由已知可得φ=0
因些f(x)的表达式为:
f(x)=根号2sin((π/4)x)

A=根号2
T=8 2π/w=T=8 W=π/4
sin(π+φ)=0
φ=0 -π π
f(x)=根号2sin(π/4x)
f(x)=根号2sin(π/4x+π)
f(x)=根号2sin(π/4x-π)