已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π/2).(1)求sinθ和cosθ的值.(2)若5cos(θ-ψ)=3√5cosθ,0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:47:18
已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π/2).(1)求sinθ和cosθ的值.(2)若5cos(θ-ψ)=3√5cosθ,0

已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π/2).(1)求sinθ和cosθ的值.(2)若5cos(θ-ψ)=3√5cosθ,0
已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π/2).
(1)求sinθ和cosθ的值.
(2)若5cos(θ-ψ)=3√5cosθ,0

已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π/2).(1)求sinθ和cosθ的值.(2)若5cos(θ-ψ)=3√5cosθ,0
答:
1)
向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直
所以:a*b=sinθ-2cosθ=0
所以:sinθ=2cosθ
代入基本公式:sin²θ+cos²θ=1
4cos²θ+cos²θ=1
cos²θ=1/5
因为:θ是锐角
所以:cosθ=√5/5,sinθ=2√5/5
2)
5cos(θ-b)=3√5cosθ,b是锐角
5cos(θ-b)=3√5*(√5/5)=3
所以:cos(θ-b)=3/5
所以:sin(θ-b)=-4/5或者sin(θ-b)=4/5
所以:
cosb=cos(θ-b+θ)
=cos(θ-b)cosθ-sin(θ-b)sinθ
=(3/5)*(√5/5)±(4/5)*(2√5/5)
=(3√5±8√5)/ 25
因为:b是锐角
所以:cosb>0
所以:cosb=(11√5) / 25

已知向量a=(sinθ,1)向量b=(1,cosθ),-2/π 已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,-cosθ),-π/2 已知向量a=(1,sinθ),向量b=(cosθ,1)(1)求向量a乘向量b(2)求|a+b|的最大值求过程 已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2)(1)若向量a平行向量b,求tanθ的值.(2)若|向量a|=|向量b|,0 已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2) ,向量平行于b,求tanθ 已知向量a=1,向量b=2,向量a-向量b=√13.求向量a与向量b夹角θ余弦值 已知向量a=(sinθ,1),向量b=(1,cosθ),-π/2≤θ≤π/2若向量a⊥向量b,求θ. 已知向量a=(cosθ,1),向量b=(2,-sinθ),若向量a⊥向量b,则tanθ的值为( ) 已知向量A=(cosθ,sinθ),向量B=(根号3,-1)则2向量A-向量B的模的最大值,最小值分别是 已知向量a=(cosθsinθ)向量b=(√3,-1),则|2向量a-向量b|的最大值是 已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求|2×向量a-向量b|的取值范围. 设向量a与b的夹角为θ,向量a=(2,-1),向量a+2向量b=(4,5)则sinθ等于 已知向量a=(sinθ,cosθ)与向量b=(根号3,1),其中θ∈(0,π/2)(1)若向量a‖向量b,求sinθ与cosθ的值(2)若f(θ)=(向量a+向量b)^2,求f(θ)的值域 已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(2,1)(1)若向量a平行向量b,求tanθ的值.(2)若|向量a|=|向量b|,π/4 已知a b是两个不共线向量,且向量a=(5cosα,5sinα)b=(5cosβ,5sinβ)(1)求证:向量a+向量b与向量a-向量b垂直(2)已知|a+b|=√80,α属于(-π/4,π/4),β=π/4求sinα的值 已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(1.2)1)若向量a平行向量b,求tanθ的值.(2)若|向量a|=|向量b|,0 已知向量a=(sinθ,cosθ)与向量b=(根号3,1),其中θ属于(0,π/2)1.若向量a平行向量b,求sinθ和cosθ的值2.若 防(θ)=(向量a+向量b)的平方,求f(θ)的值域一楼的废话 已知a=(cosθ,1,sinθ),b=(sinθ,1,cosθ),求向量a+b与a-b的夹角的大小