已知：如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E.求证：BE⊥AE已知：如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E.求证：BE⊥AE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 16:18:18

已知：如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E.求证：BE⊥AE已知：如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E.求证：BE⊥AE
已知：如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E.求证：BE⊥AE
已知：如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E.
求证：BE⊥AE

证明：如图,延长AE交BC延长线与F

∵AD‖BC

∴∠F=∠DAE

∵AE平分∠BAD（已知）∴∠BAF=∠DAE

∴∠BAF=∠F

∴AB=BF=BC+CF（等角对等边）

又∵AB=BC+AD

∴CF=AD

在△DAE和△CFE中

CF=AD

∠DAE=∠F

∠AED=∠FEC

∴△DAE和△CFE（AAS）

∴AE=EF

根据等腰三角形底边的中线也是底边的高【等腰三角形三线合一性质】可得

BE是底边AF的高

所以：BE⊥AE

【这题有点点难度,答题太费时间,还要画图,希望多追加分数哦】

3线8角加直接三角形原理即可得出答案

jkk

已知:如图,在四边形ABCD中,AD 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 如图四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC 已知,如图,在四边形ABCD中, 如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 已知如图在四边形abcd中AB‖CD,∠B=∠D,求证AD‖BC 用两种不同的方法证明如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗已知,如图,在四边形ABCD中,DC⊥AD,△DBC是等边三角形,∠ABD=45°,AD=2,求四边形ABCD的周长已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证：四边形ABCD是矩形