在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90º,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15º,且AE=AD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论:①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③EH/BE=2;S△EDC/S△EHC=AH/CH.其中结论正确

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:35:24
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90º,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15º,且AE=AD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论:①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③EH/BE=2;S△EDC/S△EHC=AH/CH.其中结论正确

在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90º,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15º,且AE=AD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论:①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③EH/BE=2;S△EDC/S△EHC=AH/CH.其中结论正确
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90º,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15º,且AE=AD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论:①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③EH/BE=2;S△EDC/S△EHC=AH/CH.其中结论正确的是( ).
只要回答出来就给分~
只要说(4)为什么错就好了,

在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90º,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15º,且AE=AD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论:①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③EH/BE=2;S△EDC/S△EHC=AH/CH.其中结论正确
因为AB=BC,且是直角梯形 所以角ACB=45度,又角BCE=15度,所以角ACE=30度,角CEB=75度,又因为AE=AD,所以角AED=45度,所以角CED=60度,所以角CHE=90度,即AC垂直DE,所以三角形EDC的面积=1/2DE.CH,三角形EHC的面积=1/2EH.CH,还可知道AH=EH=DH,所以两个三角形面积的比值是2,显然CE>CH,EH

对于(4),S△EDC/S△EHC=ED/EH=2,而AH/CH中,AH显然小于CH,这个证明就不写了,直接看图就看的出来,AH/CH 的值小于1,不会等于2,所以(4)是错误的

由①可得EH=DH,又因为△CDE为等边三角形,所以CH⊥AC。所以S△EDC/S△EHC=2
在RT△ADE中,AH为中线,所以AH=EH。
在RT△CEH中,∠ACE=∠ACB-∠BCE=45°-15°=30°,所以CE=2EH,所以CH≠2EH即该选项不成立。

那个 你可以说 那两个三角形相似 但是面积比等于相似比的平方啊 怎么可能相等呢

我认为应该等于EH/ED,两个三角形可以DE为底过点C作高,所以他们的高都是一样的,那么他们的面积比就是他们底的比咯

在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AD=10cm,BC=15cm.求AB的长(具体过程) 在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠 折叠后点B与点D重合 求∠BCE的正切值 如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.(1) 求证:BE=AD; (如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD。(1) 求证:BE=AD;(2) 在直角梯形ABCD中,∠B=90º,AD∥BC,AB=BC=8,CD=10,求梯形ABCD的面积. 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,求直角梯形ABCD的面积 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90,AD=AB=1cm,CD=根号3cm,求梯形ABCD的面积 在直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB‖DC,AD=15,AB=16,BC=17,求CD的长. 已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD,在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC=60° 且SA=AD=1/2 AB=1 M为BC的中已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD,在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC=60° 且SA=AD=1/2 AB=1 M为BC的中 直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD+BC 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.求证:BE=AD. 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB中点,CE垂直BD.求证:BE=AD 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 在直角梯形abcd中ab平行cd ad垂直dc ab等于bc角ae垂直bc 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=BC=8,CD=10,求梯形的面积 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积. 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=4,点E在AB边上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,求点E到CD的距离