在△ABC中,a,b,c是∠A,∠B,∠C所对的变长,a=m²-n²,b=m²+n²(m>n),当c=_______时,∠B=90°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:11:03
在△ABC中,a,b,c是∠A,∠B,∠C所对的变长,a=m²-n²,b=m²+n²(m>n),当c=_______时,∠B=90°

在△ABC中,a,b,c是∠A,∠B,∠C所对的变长,a=m²-n²,b=m²+n²(m>n),当c=_______时,∠B=90°
在△ABC中,a,b,c是∠A,∠B,∠C所对的变长,a=m²-n²,b=m²+n²(m>n),当c=_______时,∠B=90°

在△ABC中,a,b,c是∠A,∠B,∠C所对的变长,a=m²-n²,b=m²+n²(m>n),当c=_______时,∠B=90°
用勾股定理
当c²=b²-a²时,∠B=90°
c²=b²-a²
=(m²+n²)²-(m²-n²)²
=(m²+n²+m²-n²)(m²+n²-m²+n²)
=2m²*2n²
=4m²n²
∵c为正数
∴c=2mn

如果,∠B=90°,根据勾股定理,b^2=a^2+c^2,即(m²+n²)^2=(m²-n²)^2+c^2所以,c^2=4m²n²,所以,c=2mn

在△ABC中,∠A+∠B=∠C,证明△ABC是直角三角形 在△ABC中,a^2+b^2 < c^2,∠C=π/3,求 (a+b)/c在△ABC中,a^2+b^2 下列命题中,属于假命题的是A在△ABC中,若∠A=∠C-∠B下列命题中是假命题的是(  )  (A)△ABC中,若∠A=∠C-∠B则△ABC是直角三角形.  (B)△ABC中,若a2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形.  (C) 在△ABC和△A'B'C'中,已知∠A=∠A',AB=A'B',在下面判断中错误的是( )A.若添加条件AC=A'C',则△ABC≌△A'B'C'B.若添加条件BC=B'C',则△ABC≌△A'B'C'C.若添加条件B=B',则△ABC≌△A'B'C'D.若添加条件C=C',则△ 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 A.在△ABC中,若a^2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形B.在△ABC中,若a=m^2-1,b=2m,c=m^2+1(m>1),则∠C=90°C.在△ABC中,若a^2+b^2≠c^2,则△ABC不是直角三角形D.在△ABC中,若a:b:c=13:5:12,则∠A=90° 在△ABC中,∠A=1/2∠B=1/3∠C,那么△ABC是 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.任意 在△ABC中,∠A=∠B-∠C,则△ABC是( ).A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 已知在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',∠B=∠B'.补充下面一个条件,不能说明△ABC≌△A'B'C'的是( )A.BC=B'C'B.AC=A'C'C.∠C=∠C'D.∠A=∠A 在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b+c),则∠A=?答案是120° 已知,在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BC>B'C',求证:∠A>∠A'用反证法 在△ABC中,∠A、∠B ,∠C的对边分别是a,b,c,且c+a=2b,c-a=1/2,则△ABC的形状是 在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,在满足下列条件的三角形中,不是直角三角形是 在△ABC中,a+b=10,c=6,∠C是30°,求△ABC面积.(a.b.c是三角边,A.B.C是角)可使用正弦.余弦定理 在△ABC中,∠A B C的对应边是abc满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c判断△ABC形状 在△ABC中,∠A-∠B=∠C,判断△ABC的形状 在△ABC中,A,B,C是三角形的内角,a,b,c是三内角对应的三边,已知a=2√3,c=2,(sinAcosB)/(sinBcosA)=(2c-b)/b求∠A