)已知等比数列{an},Sn是前n项和,若S2=3,S4=15,则S6=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:39:24

)已知等比数列{an},Sn是前n项和,若S2=3,S4=15,则S6=?
)已知等比数列{an},Sn是前n项和,若S2=3,S4=15,则S6=?

)已知等比数列{an},Sn是前n项和,若S2=3,S4=15,则S6=?
这道题可直接用公式如下
Sm,与S2m-Sm,S3m-S2m,S4m-S3m.为等比数列
故S4*S4=S2*S6,S6=75,呵呵,一定把我的答案选为最佳
浓缩就是精华!
另外等差数列{an}中,Sn是前n项和 Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,.成等差数列
S(m+n)=(m+n)(Sm-Sn)/m-n(等差)

a(n)=aq^(n-1),
若q=1,则S(n)=na,3=S(2)=2a, a = 3/2, 15=S(4)=4a=4*3/2=6.矛盾。
因此，q不等于1.
S(n)=a[q^n-1]/[q-1],
3 = S(2)= aq,
15=S(4)=aq^3,
S(6)=aq^5=(aq^3)^2/(aq)=(15)^2/3=75

这道题可直接用公式如下
Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,......成等比数列
所以（S4-S2）^2=S2*(S6-S4)，
S6-S4=48
则S6=48+15=63

另外等差数列{an}中，Sn是前n项和 Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,......成等差数列

已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列已知数列{an}的前n项和Sn=5^n+t,则{an}为等比数列的充要条件是已知数列an的前n项和Sn=p*2^n+2,an是等比数列的充要条件已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项和,试问Sn,S2n-Sn,S3n-S2n.成等比数列吗?证明已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项和,试问Sn,S2n-Sn,S3n-S2n.成等比数列吗?证明等.... 已知数列{an}是等比数列,公比q,Sn是其前n项和,证明Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列已知数列｛an｝的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列等比数列已知前N项和求通项公式已知Sn=2^n-1求An 数列｛an｝的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明：(1)数列｛sn/n｝是等比数列；(2)sn+1=4an 详细已知数列｛An｝的前n项的和Sn,满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2.),求证数列｛An｝是等比数列.