求经过点A(2,-3)B(-2,-5)C(0,1)三点的圆的标准方程,用垂直平分线的方法解此题,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:38:01
求经过点A(2,-3)B(-2,-5)C(0,1)三点的圆的标准方程,用垂直平分线的方法解此题,

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根据两点之间的距离公式,分别求出AB、BC、AC.

AB²=[2-(-2)]²+[-3-(-5)]²=20    AB=2√5

AC²=[2-0]²+(-3-1)²=20          AC=2√5

BC²=[-2-0]²+(-5-1)²=40         BC=2√10

所以:AB²+AC²=BC²

所以,△ABC是直角三角形.

所以,过A、B、C三点的圆的圆心在线段BC的中点D上.

D(a,b)

a=(-2+0)/2=-1

b=(-5+1)/2=-2

r=BC/2=2√10/2=√10

r²=10

所以,圆的标准方程是:

(x+1)²+(y+2)²=10

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