在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,且c=17,a=8,求△ABC的面积及斜边上的高h

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:09:47
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,且c=17,a=8,求△ABC的面积及斜边上的高h

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,且c=17,a=8,求△ABC的面积及斜边上的高h
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,且c=17,a=8,求△ABC的面积及斜边上的高h

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,且c=17,a=8,求△ABC的面积及斜边上的高h
在RT△ABC中,∠C=90°
c=17,a=8
所以由勾股定理得:
b=√(c²-a²)=15
所以S△=1/2*ab*sinC=1/2×120×1=60
又因为S△=ch*1/2=60
所以17/2*h=60
h=120/17

∵∠C=90º
∴b²=c²-a²=17²-8²=225
即b=15.
∴S=1/2×8×15=60
又∵17×h=60
∴h=60/17