作业帮在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50°,求角B?要过程啊1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:33:29
在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50°,求角B?要过程啊1
在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50°,求角B?要过程啊1
在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50°,求角B?要过程啊1
两种情况
（1）当A为锐角时
角A=90度-50度=40度
角B=（180-40）/2=70度
（2）当A为钝角时
角A外角=90-50=40度
角A=180-40=140度
角B=（180-140）/2=20度
60°
因为AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50°，设垂足为D，AC上交点为E，则直角△ADE中，∠D=90°，∠A为40°。
因为△ABC中，AB=AC；所以∠B=∠C=(180°-∠A)/2=(180°-40°)/2=70°
若交点在CA的延长线上，做图可知，∠DAE=40°
则，∠DAE=∠B+∠C=2∠B=40°
∠B=20°...
全部展开
因为AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50°，设垂足为D，AC上交点为E，则直角△ADE中，∠D=90°，∠A为40°。
因为△ABC中，AB=AC；所以∠B=∠C=(180°-∠A)/2=(180°-40°)/2=70°
若交点在CA的延长线上，做图可知，∠DAE=40°
则，∠DAE=∠B+∠C=2∠B=40°
∠B=20°
收起
就是啊，根本不可能会有钝角的情况，可是答案上却有两种情况！
设AB的垂直平分线与AB交于D，与AC所在的直线交于E则有：
当角A为锐角时，E在AC上，角DEA=50，三角形DEA中，角ADE为直角（DE垂直平分AB）所以在三角开ADE中，角A=180-90-50=40；又AB=AC，所以角B=角C；
三角形ABC中，角B=角C=（180-角A）/2=70。
当角A为直角时，AB垂直AC，DE垂直AB，AC平行DE，不存在E点。
全部展开
设AB的垂直平分线与AB交于D，与AC所在的直线交于E则有：
当角A为锐角时，E在AC上，角DEA=50，三角形DEA中，角ADE为直角（DE垂直平分AB）所以在三角开ADE中，角A=180-90-50=40；又AB=AC，所以角B=角C；
三角形ABC中，角B=角C=（180-角A）/2=70。
当角A为直角时，AB垂直AC，DE垂直AB，AC平行DE，不存在E点。
当角A为钝角时，E点在AC的反向延长线上，角DEA=50，角ADE=90（DE垂直平分AB），三角开ADE中，角DAE=180-90-50=40。角DEA与角BAC互补，角BAC=180-40=140；
三角开ABC中，AB=AC，所以角B=角C==（180-角BAC）/2=20
收起
不可能有钝角的情况，有本事你们画一个出来。我也在做这道题，根本画不出来是钝角的情况！！！