如图,已知ab垂直bc,cd垂直bc,角aeb=75度,角dec=45度,AE=DE.问:(1)AF垂直DE,(2)FH=GH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 08:23:09
如图,已知ab垂直bc,cd垂直bc,角aeb=75度,角dec=45度,AE=DE.问:(1)AF垂直DE,(2)FH=GH

如图,已知ab垂直bc,cd垂直bc,角aeb=75度,角dec=45度,AE=DE.问:(1)AF垂直DE,(2)FH=GH
如图,已知ab垂直bc,cd垂直bc,角aeb=75度,角dec=45度,AE=DE.问:(1)AF垂直DE,(2)FH=GH

 

如图,已知ab垂直bc,cd垂直bc,角aeb=75度,角dec=45度,AE=DE.问:(1)AF垂直DE,(2)FH=GH
22.证明:(1)∵∠D=∠BEC.(已知)
∠AED=∠BEC.(对顶角相等).
∴∠AED=∠D.(等量代换)
∴AD=AE.(等角对等边)
又点F为DE的中点.(已知)
∴AF⊥DE.(等腰三角形底边中线也是底边的高)
(2)∵AF⊥DE(已证).
点H为AC中点(已知).
∴FH=AC/2.(直角三角形斜边中线等斜边的一半)
又∵CB=CE;G为BE中点.(已知).
∴CG⊥BE;
又点H为AC中点,则GH=AC/2.
故:FG=GH.(等量代换)